Função de transferência é a representação matemática da relação entre a entrada e a saída de um sistema físico. ... O termo é frequentemente utilizado para se referir exclusivamente a sistemas lineares invariantes no tempo.
É frequente no calculo de transformada de laplace que uma funcao f(t) seja multiplicada por potencias de t . Neste caso pode ser conveniente utilizar o teorema de derivadas de uma transformação de leplace tambem conhecida como multiplicação de t .
Uma vantagem do método da transformada de Laplace é que ele permite o uso de técnicas gráficas para prever o desempenho do sistema, sem a necessidade de solucionar sistemas de equações diferenciais.
Em matemática, um problema de valor inicial ou problema de condições iniciais ou problema de Cauchy é uma equação diferencial que é acompanhada do valor da função objetivo em um determinado ponto, chamado de valor inicial ou condição inicial.
Nesse sentido os campos de direções são muito úteis, pois possibilitam analisar as tendências de uma equação diferencial de maneira bem clara. Campos de direção são meios de analisar uma tendência sem achar uma solução determinada. Usando da definição de derivada, encontrada em Boyce e DIPRIMA (2002):
As equações diferenciais são usadas para construir modelos matemáticos de fenómenos físicos tais como na dinâmica de fluidos e em mecânica celeste. Deste modo, o estudo de equações diferenciais é um campo extenso na matemática pura e na matemática aplicada.
Equação diferencial é uma equação que apresenta derivadas ou diferenciais de uma função desconhecida (a incógnita da equação)....Exemplos.
Dizemos que a equação Mdx+Ndy=0 é exata se: My=Nx. Exemplos: A forma diferencial 3x2y2dx+2x3ydy=0 é exata pois existe F(x,y)=x3y2 cuja diferencial exata coincide com o membro da esquerda da equação dada. Outra forma de verificar isto é mostrar que My=Nx=6x2y.
Uma EDO que está na forma normal y'=f(x,y) é homogênea se a função f=f(x,y) é homogênea de grau zero. Exemplos de EDO homogêneas: y'=(x²+y²)/xy.