Por exemplo, se uma matriz possui um autovalor nulo, implica que ela não e inversível. Assim, autovalores nos fornecem informações sobre a inversibilidade da matriz.
autovetores associados a λ juntamente com o vetor nulo V 0 , é denominado autoespaço correspondente ao autovalor λ. Exemplo: Considere o operador ) 8,3(),( yxx yxT − = . = dim . λ .
Para se encontrar os autovetores basta substituir o valor do autovalor na equação original e encontrar o autovetor. O autovalor será, então, associado ao autovetor encontrado. Na verdade, o autovetor encontrado forma uma base para o espaço de solução da equação (III), dado o respectivo autovalor.
Em álgebra linear, uma matriz quadrada A é chamada de diagonalizável se é semelhante a uma matriz diagonal, isto é, se existe uma matriz invertível P tal que P−1AP seja uma matriz diagonal. ... Diagonalização é o processo de encontrar uma matriz diagonal correspondente a uma matriz ou operador diagonalizável.
Dizemos que a transformação linear é um isomorfismo entre eles se é uma transformação bijetora (isto é, injetora e sobrejetora). Definição: Dizemos que um isomorfismo entre espaços vetoriais reais é um automorfismo se os espaços são iguais, ou seja, T é um isomorfismo de um espaço nele mesmo.
Em outras palavras, uma função f: A → B é bijetora quando f é injetora e sobrejetora. Na função injetora, todos os elementos da primeira têm como imagem elementos distintos da outra. Já na função sobrejetora, todo elemento do contradomínio de uma função é imagem de pelo menos um elemento do domínio de outra.
Resposta. A função é injetora e sobrejetora.