O octaedro regular é formado por oito triângulos equiláteros, ao multiplicarmos por 8 a expressão que calcula a área de um triângulo equilátero, teremos o valor da área do octaedro.
Como as faces de um octaedro são triangulares, não existem diagonais das faces. Assim, dois vértices quaisquer são extremos de uma aresta ou de uma diagonal. Como o número de arestas é 12, o número de diagonais é .
É uma figura geométrica de 8 faces e 6 vértices, parece duas pirâmides com as bases juntas uma da outra.
A soma das medidas dos ângulos das faces de um poliedro convexo é dada por: S = (V – 2). 360°, em que V é o número de vértices do poliedro. Exemplo: Determine a soma das medidas dos ângulos das faces de um tetraedro. Existem apenas cinco poliedros de Platão: Tetraedro, Hexaedro, Octaedro, Dodecaedro, Icosaedro.
As faces de um dodecaedro tem forma pentagonal. Ou seja, de 5 lados. Substituindo o número de lados de um pentágono por 5: Resposta: cada face possui 5 diagonais; somando as diagonais de todas as faces, o sólido possui 60 diagonais.
A fórmula n indica o número de lados e n – 3 determina o número de diagonais que partem de um único vértice e a divisão por dois elimina a duplicidade de diagonais ocorridas em um polígono. O octógono possui 20 diagonais. O dodecágono possui 54 diagonais. O número de diagonais de um icoságono é igual a 170.
O dodecaedro possui 12 faces pentagonais, 20 vértices e 30 arestas.
É um poliedro convexo que possui 12 faces pentagonais, 20 vértices 30 arestas. É chamado de regular já que suas faces são polígonos regulares, cada um com o mesmo número de lados. A forma das faces do dodecaedro é pentagonal (tem a forma de um pentágono).
Para calcularmos a área total de um dodecaedro precisamos levar em conta a área do pentágono, que é dada pela seguinte expressão A = (a*P)/2, onde a: medida do apótema do pentágono (depende do tamanho do lado) e P: perímetro do pentágono (depende do tamanho do lado).
O dodecaedro é o último dos sólidos de Platão. Possui um total de 12 faces e é considerado o mais harmônico entre os cinco sólidos platônicos. Suas faces possuem formato de pentágonos. Apresenta 12 faces, 30 arestas e 20 vértices.
Caracteriza-se por possuir seis faces triangulares, uma base hexagonal, doze arestas e 7 vértices. · Pirâmide de base Octogonal: Caracteriza-se por ter oito faces triangulares e uma base octogonal. Também possui dezesseis arestas e nove vértices.