Se a intersecção entre os conjuntos A e B formam um conjunto não vazio, indica que eles possuem elementos em comum, dessa forma a probabilidade da união desses dois eventos pode ser definida da seguinte forma A U B = A+B – (A ∩ B), então: p(A U B) = p(A) + p(B) – p(A ∩ B)
Em probabilidade, dizemos que dois eventos são independentes quando o fato de saber que um evento ocorreu não altera a probabilidade do outro evento. Por exemplo, a probabilidade de uma moeda justa mostrar "cara" depois de ser lançada é de 1 / 2 1/2 1/2 .
Note que para se obter a probabilidade de ocorrerem dois eventos sucessivos, que é p(A∩B), basta multiplicar a probabilidade de um deles ocorrer pela probabilidade de ocorrer o outro, sabendo que o primeiro já ocorreu.
São aqueles em que o acontecimento de um está condicionado ao acontecimento de outro (acontece um se o outro já aconteceu). são mutuamente exclusivos, se eles não puderem ocorrer simultaneamente (é um ou o outro), ou seja a ocorrência de um exclui a ocorrência do outro.
Eventos mutuamente exclusivos (ou disjuntos) são aqueles cuja ocorrência de um elimina a possibilidade de ocorrência do outro. Ou seja, dizemos que os eventos A e B são mutuamente exclusivos se A∩B = Ø. A seguir, apresentamos algumas propriedades elementares das operações de união, interseção e complementar: a) A∪S=S.
Se dois eventos são mutuamente exclusivos, a probabilidade de que um ou outro ocorra é igual à soma das probabilidades de que cada um deles se realize, ou seja, os elementos desses eventos não se repetem.
Dois eventos são eventos mutuamente exclusivos se eles não podem ocorrer ao mesmo tempo. Um exemplo disso é o lançamento de uma moeda, o qual pode resultar em cara ou coroa, mas não ambos.
Dois eventos são mutuamente excludentes quando a ocorrência de um excluir a ocorrência do outro. Logo, eles não podem ser independentes. Um bom exemplo pode ser encontrado se considerarmos uma variável aleatória que descreve os resultados do lançamento de uma moeda.
Eventos Mutuamente Exclusivos (ou disjun- tos): Dois eventos, A e B, são mutuamente exclu- sivos se não possuem nenhum elemento em comum, ou seja, A ∩ B = ∅. Eventos não mutuamente exclusivos: Se dois eventos possuem elementos em comum, eles não são mutuamente exclusivos, ou seja, A ∩ B = ∅.
Uma lista de eventos coletivamente exaustivos contém todos os eventos elementares possíveis para um experimento. Por exemplo, para o experimento de arremesso de um dado, o conjunto de eventos consiste de 1, 2, 3, 4, 5, e 6. O conjunto é coletivamente exaustivo porque ele inclui todos resultados possíveis.
Probabilidade subjetiva está relacionada com a crença que um determinado indivíduo tem sobre a probabilidade de um evento. ... Normalmente, a interpretação dada por probabilidade subjetiva é mais útil em situações onde existem diferentes pontos de vista sobre a ocorrência ou não de um determinado evento.
Podemos, por outro lado, entender a probabilidade objetiva como sendo um número real associado a um evento (E), destinado a medir sua possibilidade de ocorrência. Onde: m = número de resultados favoráveis ao evento E; n = número de resultados possíveis, desde que igualmente prováveis.
Probabilidade é um ramo da Matemática em que as chances de ocorrência de experimentos são calculadas. É por meio de uma probabilidade, por exemplo, que podemos saber desde a chance de obter cara ou coroa no lançamento de uma moeda até a chance de erro em pesquisas.
Probabilidade clássica é uma parte da probabilidade que calcula analiticamente as chances de determinado fenômeno acontecer. Ela é calculada como sendo o número de vezes que um fenômeno ocorre dividido pelo número de vezes que ele poderia ocorrer. Por exemplo, para um dado, a chance de sair o número 1 é 1/6.
A abordagem estatística é chamada de abordagem microscópica, porque exige o conhecimento do comportamento das partes microscópicas que compõe um fluido. A abordagem clássica é chamada de macroscópica, porque não exige esse conhecimento. Esse tipo de estudo foca no macro (no todo) não no micro (nas pequenas partes).
O experimento aleatório está relacionado aos estudos da probabilidade, ele produz possíveis resultados que são chamados de espaço amostral. Entendemos por experimento aleatório os fenômenos que, quando repetidos inúmeras vezes em processos semelhantes, possuem resultados imprevisíveis.
Espaço amostral: para cada experimento aleatório E, define-se espaço amostral S o conjunto de todos os possíveis resultados desse experimento. ... Evento: é um conjunto de resultados do experimento, em termos de conjuntos, é um subconjunto S. em particular, S e Φ (conjunto vazio) são eventos.
Podemos classificar os experimentos em dois tipos: aleatórios (casuais) e não aleatórios (determinísticos). ... Os experimentos que iremos estudar são os aleatórios, dos quais não sabemos o resultado a priori, ou seja, são acontecimentos cujos resultados não podem ser previstos.