Como Fazer Coordenadas Matemtica?

Como fazer coordenadas matemtica

Você lembra que no jogo da batalha naval, quando queremos encontrar os navios de nosso adversário dizemos uma letra para a posição vertical e um número para a posição horizontal? Este é um claro exemplo de um dos usos das coordenadas cartesianas.

A origem está sempre localizada nas coordenadas (0,0), ou seja, é o mais para a esquerda e o mais para baixo possível, o 0 é um ponto especial, de onde partem os eixos de coordenadas e é “0 posições para a direita e 0 posições para cima”. Este é o ponto a partir do qual começaremos a contar. Então (0,3) seriam 0 posições para a direita e 3 posições acima, e (5,0) equivale a 5 posições para a direita e 0 posições para cima.

Problema

Podemos encontrar mapas de ruas, de cidades ou do globo terrestre inteiro. Assim, se pode saber onde um amigo mora, onde você está dentro de uma cidade, ou localizar a lanchonete que você tanto quer ir dentro do shopping.

Outro contexto no qual frequentemente encontramos mapas e coordenadas é quando usamos o GPS. Mas tenha cuidado, o GPS não dá coordenadas cartesianas mesmo vendo um mapa na tela do celular, quer dizer, a Terra é esférica e o GPS geolocaliza usando satélites na superfície da Terra, sendo assim, os valores por ele usados são latitudes (a distância ao norte ou ao sul do Equador) e longitudes (a distância a leste ou a oeste do meridiano de Greenwich). Para mais informações você pode acessar um dos nossos artigos sobre o que é um ângulo e como é medido.

Divirta-se com o LOBIS HOMEM

Divirta-se com o LOBIS HOMEM

Nesses exercícios se proporciona a posição inicial e o movimento, neste caso, será de um só deslocamento. Usamos apenas o primeiro quadrante e pedimos a posição final depois de realizar o movimento.

Como são exercícios para crianças bem pequenas, em vez de colocarmos os números nas linhas (e os personagens da turma Smartick nas interseções das linhas), colocamos no centro da grade, assim é mais fácil visualizar, porém, o resultado é o mesmo.

Matemática EF: 5º Ano

Temos também uma vertical, acima-abaixo. Como no eixo X, os valores começam na origem com zero e aumentam à medida que avançam, neste caso, para cima. É o eixo Y das coordenadas. Quanto mais alto o valor, mais acima ele vai ficar. Por exemplo, 5 fica cinco posições acima da origem.

Agora vamos ver outro exemplo, mas ao contrário. Colocamos o objeto e temos que indicar as coordenadas para saber onde está localizado. Quais são as coordenadas para localizar a árvore amarela?

Até agora, vimos apenas a parte do plano no qual tanto o eixo X, abscissa (horizontal), quanto o eixo Y, ordenada (vertical), são números positivos, mas, também poderão ser negativos.

De estudante para estudante

De estudante para estudante

Coordenadas cartesianas é o nome dado ao sistema usado para a localização de um ponto no espaço. Na educação obrigatória estudamos as coordenadas cartesianas em espaços bidimensionais, ou seja, em planos, mas podemos encontrar coordenadas cartesianas em espaços de três ou mais dimensões.

Veja que no sistema de coordenadas cartesianas em duas dimensões (plano) os eixos (X e Y) se cortam perpendicularmente no ponto de origem (O), desta maneira, dividem o plano em 4 partes:

Veja que nos primeiros exercícios proporcionamos uma ajuda visual, quer dizer, os eixos aparecem diferenciados por cores e as coordenadas dadas para estes eixos também vão com o mesmo código de cores.

Vamos praticar!

Agora, no lugar de pedir a posição final, pedimos a posição inicial, quer dizer, sabemos onde termina e os deslocamentos realizados, sendo assim, vamos calcular fazendo o percurso ao contrário.

Podemos ver que a árvore está duas posições à direita da origem (eixo X) e 4 posições para cima (eixo Y). Primeiro escrevemos a coordenada do eixo X e, depois, a coordenada do eixo Y.

Coordenadas cartesianas

Vamos começar com a horizontal, esquerda-direita. Como você pode ver, os números começam na origem, onde vemos que o primeiro valor é zero, e vão aumentando conforme nos movemos para a direita.

Por exemplo, se a coordenada X tem o valor (-5) significa que ela está 5 posições à esquerda da origem, e se o Y tem valor (-1) significa que está uma posição abaixo da origem.

Como achar as coordenadas de um ponto matemática?

Se o ponto fosse A (2,1) e B (3,4), qual seria as coordenadas do ponto médio? Podemos concluir que a abscissa xM é a media entre as abscissas xA e xB, portando yM será a mediana de yA e yB. Portanto, o ponto médio M terá coordenadas iguais a (5/2, 5/2).

Como identificar coordenadas cartesianas?

O plano cartesiano é formado por duas retas reais perpendiculares, ou seja, o ângulo entre elas é de 90°. Essas retas determinam um único plano, que é denominado com sistema ortogonal de coordenadas cartesianas ou somente plano cartesiano.

O que são as coordenadas de um ponto?

Coordenadas são os números que, juntos, dão a exata localização de um ponto no plano cartesiano.

O que são coordenadas opostas?

Bom, se um ponto se localizar exatamente sobre ela, então as suas coordenadas terão o mesmo valor em módulo, mas sinais opostos, como são as coordenadas dos pontos A, B e C representados geometricamente no plano cartesiano acima.

Quais são as coordenadas cartesianas do ponto?

Coordenadas cartesianas são um sistema de coordenadas que identificam e localizam um ponto em um plano. Exemplo: A (2,5)left parenthesis, 2, comma, 5, right parenthesis, os números 2 e 5 são as coordenadas do ponto A.

Qual a ordem do plano cartesiano?

A ordem escolhida é a seguinte: Primeiro vêm as coordenadas x e, depois, as coordenadas y, que são colocadas entre parênteses para representar uma localização qualquer.

O que significa a palavra coordenadas?

1. Reunir ou dispor segundo uma certa ordem, de modo a formar um conjunto organizado ou a atingir um fim determinado.

O que é um ponto em um plano cartesiano?

O que é um ponto no plano cartesiano? No plano cartesiano ortogonal um ponto e constituído por um par ordenado (x,y). Isso significa que esse ponto é formado pela união de duas coordenadas, sendo um pertencente ao eixo das abscissas e o outro ao eixo das ordenadas.

O que são coordenadas cartesianas de um ponto?

Coordenadas cartesianas são um sistema de coordenadas que identificam e localizam um ponto em um plano. Exemplo: A (2,5)left parenthesis, 2, comma, 5, right parenthesis, os números 2 e 5 são as coordenadas do ponto A.

Quais são as coordenadas cartesianas?

Coordenadas cartesianas são um sistema de coordenadas que identificam e localizam um ponto em um plano. Exemplo: A (2,5)left parenthesis, 2, comma, 5, right parenthesis, os números 2 e 5 são as coordenadas do ponto A.

O que significa no plano cartesiano?

Dá-se o nome de par ordenado a esse conjunto constituído por dois números reais que representam valores nos dois eixos e nos fornecem a exata localização de um ponto no plano. O primeiro valor do par é a abscissa (x). O segundo, a ordenada (y).