O domínio é o conjunto dos valores possíveis das abscissas (x), ou seja, a região do universo em que a função pode ser definida. A imagem é o conjunto dos valores das ordenadas (y) resultantes da aplicação da função f(x), ou seja, da lei de associação mencionada.
À distância entre dois pontos máximos ou o intervalo de repetição da função denominamos período. Um outro elemento importante dos gráficos é o conjunto imagem, ou seja, o intervalo de variação da função. Para os gráficos das funções de Seno e Cosseno, o conjunto imagem é [-1,1], devido a amplitude que é 1.
Exemplo 1: f(2) = 2² = 4, a imagem da função quando x é igual a 2 é 4. Analisando a função de forma geral, para encontrarmos o conjunto imagem, sabemos que x² com x pertencente ao real sempre será um número positivo, logo, o conjunto imagem será: Im(f) = R+ (conjunto dos números reais positivos).
- Função explicativa: a imagem tem por objetivo explicar a realidade através de sobreposição de dados. É isto que acontece nas ilustrações que ajudam a explicar os textos ou em diagramas que ajudam a explicar graficamente um processo ou uma relação.
Uma função real f de duas variáveis em D é uma regra que associa um único número real w=f(x,y) a cada par ordenado (x,y) em D. O conjunto D é o domínio de f, e o conjunto de valores de w assumidos por f é a sua imagem.
a) qual é a imagem de 2 pela função f ? Resposta: Note que para x = 2 (veja isso no eixo dos "x") temos um valor igual a "2" (veja isso no eixo dos "y"). Logo, a imagem de "2" pela função "f" é também igual a "2". ... Resposta: note que a imagem "-2" (no eixo dos "y") corresponde ao valor de "x" = 4 (no eixo dos "x").
Como o vértice representa o ponto máximo ou mínimo da função do 2º grau, ele é usado para definir o conjunto imagem desta função, ou seja, os valores de y que pertencem a função. Por exemplo, para definir a imagem da função f(x) = x2 + 2 x - 3, devemos encontrar o valor do y do vértice da função.
O domínio de uma função de A em B é sempre o próprio conjunto de partida, ou seja, D=A. Se um elemento x A estiver associado a um elemento y B, dizemos que y é a imagem de x (indica-se y=f(x) e lê-se “y é igual a f de x”).
A função f(x) = x² + x é considerada uma função do 2º grau. Nesse caso ela representa o quadrado de um número adicionado ao próprio número.
FACES - São os polígonos que delimitam um sólido. FATOR - Os números inteiros multiplicados em uma multiplicação são os fatores. FATORAÇÃO - Operação de fatorar (ex: decompor um número em fatores primos). ...
Quando não é uma função Essa relação não é uma função pois temos que um único elemento do conjunto A se relaciona com vários elementos do conjunto B, violando assim a definição de função. ... Existem elementos em A que não se relacionam com elementos do conjunto B, violando também a definição de função.
Como citado anteriormente, a principal função dos números é a de quantificar as coisas. ... Para isso, são usados os números cardinais. A segunda função dos números é a de se classificar e indicar a posição de um objeto conforme uma ordem estabelecida.
Para a compreensão das características das funções é preciso saber algumas características das funções: domínio, imagem, contradomínio. Domínio: são os elementos do conjunto de partida, ou seja, os valores correspondentes a x.
Mostraremos agora o gráfico e a fórmula geral de cada uma das funções listadas acima:
Uma função pode ser classificada de acordo com o tipo de regra que associa os elementos do domínio aos elementos do contradomínio. Se a regra que associa o domínio ao contradomínio é um polinômio, então a função é dita uma Função polinomial. Exemplos de funções polinomiais são a função linear e a função quadrática.
O estudo completo de uma função f = f(x) inclui:
O estudo das funções se apresenta em vários segmentos, de acordo com a relação entre os conjuntos podemos obter inúmeras leis de formação. Dentre os estudos das funções temos: função do 1º grau, função do 2º grau, função exponencial, função modular, função trigonométrica, função logarítmica, função polinomial.
Observe o diagrama de flechas ao lado: Ele não representa uma função de A em B, pois o elemento 2 do conjunto A possui duas imagens, -8 e 8, o que contraria o conceito de função. Se apenas 8 ou -8 recebessem um flechada de 2, aí sim teríamos uma função.