Para calcular os determinantes, devemos seguir os seguintes passos:
O determinante de matrizes 5x5 pode ser calculado utilizando o Teorema de Laplace. Esse teorema diz que o determinante de uma matriz será dado pela soma dos produtos entre os elementos de uma linha ou coluna escolhidos e seus respectivos cofatores.
O detA de uma matriz de ordem 3 pode ser calculado utilizando uma regra prática chamada Regra de Sarrus, onde repetem-se, à direita da matriz, as duas primeiras colunas. Acompanhando as flechas em diagonal, multiplicam-se os elementos entre si, associando-lhes o sinal indicado.
9 elementos
Resposta. Uma matriz quadrada de ordem 3 possui 3 linhas e 3 colunas. O número de elementos de uma matriz é encontrado multiplicando o número de linhas pelo número de colunas, então esta matrix possui 3.
Resposta. Uma matriz quadrada de ordem 6 tem 36 elementos.
Resposta. Portanto a resposta correta é c) 9 elementos.
Os elementos de uma matriz podem ser definidos como números reais, números complexos, expressões matemáticas e mesmo outras matrizes. Ex. 1. Elementos podem ser referenciados através de índices entre parênteses, como usual, por exemplo, A(1,3), x(2) etc.
Representação de matrizes As matrizes são sempre representadas por letras maiúsculas (A, B, C…), que são acompanhadas por índices, nos quais o primeiro número indica a quantidade de linhas, e o segundo, o número de colunas.
Resposta. Essa matriz tem 5 linhas e 5 colunas, então tem 25 elementos.
Resposta: 16 elementos. Explicação passo-a-passo: Uma matriz quadrada de ordem 4 possui 4 linhas e 4 colunas, logo ela possui 4.
Notas: 1) se m = n , então dizemos que a matriz é quadrada de ordem n. Exemplo: A matriz X é uma matriz quadrada de ordem 3x3 , dita simplesmente de ordem 3 .
A matriz identidade é sempre neutra na multiplicação com outra matriz. Por exemplo, em uma multiplicação de tipo A, o resultado será o valor da matriz tipo A. Confira essa afirmação no exemplo da imagem abaixo: Exemplo da multiplicação de uma matriz por uma identidade.
A matriz identidade ou chamada também de matriz unidade é uma matriz quadrada de ordem n sendo que n ≥ 2, onde os elementos que pertencem à diagonal principal são sempre iguais a 1 e os outros elementos que não pertencem à diagonal principal são iguais a zero.
Os elementos da diagonal principal são 1, 4 e 9. Os elementos da diagonal secundária são 3, 4 e 3. A matriz A é 3 x 3, ou seja, ela passou três linhas e três colunas. Logo, é uma matriz quadrada de ordem 3.