Uma equação exponencial deve apresentar a incógnita em um expoente, na qual as bases devem ser números reais positivos diferentes de 1. Ou seja, deve ser da seguinte forma: Note que a e b são números reais e x deve ser positivo e diferente de 1.
Você deve estar se perguntando: como uma potência pode ser transformada em logaritmo? A resposta é simples. Vamos ao exemplo 2x = 4. A base 2 (cujo expoente é x) continua sendo base do logaritmo, o resultado 4 passa a ser o logaritmando e o x é o resultado denominado logaritmo.
Para ocorrer essas transformações é preciso obedecer algumas regras e propriedades operatórias dos logaritmos. Dado o logaritmo loga x = y de base a, para transformar o mesmo logaritmo para a base b, o logaritmo ficará assim: logb x = z.
O logaritmo natural (ou neperiano) tem a constante irracional e (≈ 2,718) como base e é utilizado na matemática pura, principalmente em cálculo diferencial. Ainda há o logaritmo binário, no qual se usa base 2 (b = 2), que é importante para a ciência da computação.
Basta aplicarmos primeiro a propriedade do logaritmo do quociente, e em seguida aplicarmos a propriedade do logaritmo do produto ao termo que ficou com um produto, transformando-o assim, em uma soma de logaritmos distintos.