A primeira relação fundamental da Trigonometria garante que a soma entre o quadrado do seno de um arco e o quadrado do cosseno desse mesmo arco é igual a 1.
Sabemos que a secante é a inversa do cosseno. Já que o cosseno é a razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa, a secante é a razão entre a hipotenusa e o cateto adjacente.
Essas razões trigonométricas possuem inversas que são nomeadas cossecante, secante e cotangente. A inversa do seno é a cossecante (cossec). A inversa do cosseno é a secante (sec).
Determina o ângulo que corresponde a um cosseno especificada. Arco cosseno é definido em radianos de 0 a π. Por exemplo, o arco cosseno de 0,5 pe π/6 ou 0,5230 radianos. Arco cosseno (também chamado de cosseno inverso) pode ser representado por cos −1 x, arccos x ou acos x.
a tangente é o seno sobre o cosseno do ângulo; a cotangente é o inverso da tangente, ou seja, o cosseno sobre o seno do ângulo; a secante é o inverso do cosseno do ângulo; e a cossecante é o inverso do seno do ângulo....
A cotangente é o inverso da tangente : cotan(x)=1tan(x)=cos(x)sin(x).
Tangente
Reta secante: Uma reta é secante a uma circunferência se essa reta intercepta a circunferência em dois pontos quaisquer, podemos dizer também que é a reta que contém uma corda. Reta tangente: Uma reta tangente a uma circunferência é uma reta que intercepta a circunferência em um único ponto P.
Na geometria, a tangente de uma curva em um ponto P pertencente a ela, é uma reta definida a partir de um outro ponto Q pertencente à curva, muito próximo do ponto P. ... Gottfried Wilhelm Leibniz definiu-a como uma linha infinitesimal em relação ao ponto da curva que ela cruza.
∆y ∆x = tg α. Assim, com este argumento geométrico e intuitivo, interpretamos f′(x0) = tg α como sendo o coeficiente angular (ou a inclinaç˜ao) da reta t, tangente ao gráfico de f (ou seja, tangente `a curva y = f(x)) no ponto P0 = (x0,f(x0)).
Suponha que queremos calcular a equação de uma reta tangente a uma curva no ponto (a,f(a)). A equação desta reta tangente é definida por y - f(a) = f'(a)(x - a).
f(x) = ax + b Como vimos acima, o coeficiente angular é dado pelo valor da tangente do ângulo que a reta forma com o eixo de x.
Regras de derivação
Nesta aplicação interativa, apresenta-se a interpretação geométrica da derivada da função tangente: a função definida por y=1/cos^2(x). O ponto Q é o ponto com a mesma abcissa de P e cuja ordenada corresponde ao declive da reta tangente ao gráfico da função tangente no ponto P . ...
Fórmula para calcular a derivada de uma função composta : (u∘v)′=v′⋅u′∘v....Como calcular um derivada?
A derivada do cosseno é menos seno.
A derivada do seno é cosseno. Considere f(x)=sin(x) e a∈R. Da Relação Fundamental da Trigonometria, podemos escrever: sin2(h)+cos2(h)=1sin2(h)=1–cos2(h)−sin2(h)=cos2(h)–1.
A derivada de uma função constante é igual a zero.
A derivada de uma função y = f(x) num ponto x = x0, é igual ao valor da tangente trigonométrica do ângulo formado pela tangente geométrica à curva representativa de y=f(x), no ponto x = x0, ou seja, a derivada é o coeficiente angular da reta tangente ao gráfico da função no ponto x0.
Cálculo da derivada da função x ao quadrado, f(x)= x*x, em qualquer ponto x, fazendo uso da definição da derivada como o limite dos quocientes de Newton da função f no ponto x.
Sal encontra a expressão do limite para a derivada de f(x)=x² em qualquer ponto x e a simplifica em uma expressão mais simples (spoiler: é 2x).
Podemos inferir que a derivada de 2x é igual a 2. De acordo com os estudos de cálculos, a derivada de uma função y = f(x) num ponto x = x0, é equivalente ao valor da tangente trigonométrica do ângulo formado pela tangente geométrica à curva de y=f(x), no ponto x = x0.