1º) Colocar todos os termos da inequação em um mesmo lado. 2º) Substituir o sinal da desigualdade pelo da igualdade. 3º) Resolver a equação, ou seja encontrar sua raiz. 4º) Fazer o estudo do sinal da equação, identificando os valores de x que representam a solução da inequação.
Ela é muito utilizado em estudos dos sinais das funções, tanto as de 1° grau como as de 2° grau. Por outro lado, também podemos encontrar inequações no nosso cotidiano, como a tabela de índice de massa corporal. São utilizados alguns símbolos matemáticos para representá-las.
A obtenção do conjunto solução das inequações deve ser determinado de acordo com o sinal de cada função. A seguir determinaremos o estudo do sinal de algumas funções. De acordo com o sinal de desigualdade da inequação, o conjunto solução é: S = {x Є R / 2 < x < 4}.
Quando existe um número negativo que será passado para o outro lado multiplicando ou dividindo, inverte-se o sinal da desigualdade. Quando multiplicamos uma inequação por – 1, inverte-se o sinal da desigualdade.
Diferentemente da soma ou da subtração, quando temos que "passar dividindo" o sinal não muda porque na verdade não estamos passando o número. Acontece que na equação devemos dividir ambos os lados pelo número de forma que o x fique "sozinho". No caso de 5x = 10, temos que dividir ambos os lados da igualdade por 5.
Equações são expressões algébricas que possuem uma igualdade. Essas expressões são chamadas de algébricas porque possuem pelo menos uma incógnita, que é um número desconhecido representado por uma letra. As inequações, por sua vez, são relações semelhantes às equações, contudo, apresentam uma desigualdade.
É representada pelo sinal ≠, ou seja,inequação é toda a desigualdade literal que é apenas satisfeita por certos valores, as letras ou incógnitas que nela figuram, por outras palavras, apresentam os sinais de maior (>) ou menor ( a → x < – a ou x > a.
Equações que apresentam a incógnita no expoente são chamadas de equações exponenciais. E teremos apenas que resolver uma equação do 2o grau! Note que também foi usada outra propriedade das potências: a - m = 1 a m com a , m ∈ Q . E agora é só resolver a equação de 1o grau!
Uma equação exponencial deve apresentar a incógnita em um expoente, na qual as bases devem ser números reais positivos diferentes de 1. Ou seja, deve ser da seguinte forma: Note que a e b são números reais e x deve ser positivo e diferente de 1.
Toda equação que contém a incógnita no expoente é denominada equação exponencial. Vejamos alguns exemplos de equações exponenciais: Note que em todas estas equações a incógnita encontra-se no expoente. Na resolução de equações exponenciais recorremos a muitas das propriedades da potenciação.
Observe a expressão abaixo: 54, que se lê 5 elevado a 4, ou 5 elevado à quarta potência é igual ao produto de quatro fatores todos eles iguais a cinco. Ao multiplicarmos 5 vezes 5 vezes 5 vezes 5 iremos obter 625 que é o resultado da exponenciação. O número de fatores iguais a 5 é justamente o numeral do expoente.
Ao número que se multiplica por si mesmo dá-se o nome de base da potência e ao número que nos indica o número de vezes que a base se multiplica por si mesma chamamos expoente. No exemplo indicado, 3 é a base e 5 o expoente.
Quando se multiplica potências de mesma base, têm-se uma nova potência onde a base é igual a base das parcelas e o expoente é a soma dos expoentes das parcelas. Em uma multiplicação de potências com a mesma base, conservamos a base e somamos os expoentes.
Essa propriedade geralmente é lida da seguinte maneira: quando uma potência possui expoente negativo, inverta sua base e também o sinal do expoente.
Se você desejar, há um atalho para fazer isso, usando o teclado. Basta selecionar o número e apertar, ao mesmo tempo, "Shift", "Ctrl" e o sinal de igual.
Um número elevado a menos um é igual ao seu inverso. Para calcular potências temos de ter de conhecer as suas propriedades: Qualquer número elevado a zero, o seu resultado é um. Na multiplicação de potências com a mesma base mantém-se a base e somam-se os expoentes.
Resposta. Sempre que você se deparar com uma potencia com expoente negativo, basta apenas inverter a fração, retirar o sinal negativo do expoente e realizar a potência normalmente. Vai ficar assim: Basta agora distribuir o expoente.