J. 2 Polígonos
onde n representa a quantidade de lados. O tridecágono tem 13 lados. Vamos aos cálculos. Os ângulos internos medem 1.
1)Isso quer dizer que o mesmo possui doze ângulos internos. sendo n o número de lados. ou seja, a soma dos 12 ângulos internos resulta em 1800°. Caso o dodecágono for regular, cada ângulo interno medirá 150°.
Em um polígono de cinco lados (pentágono), formamos três triângulos. Em um polígono de seis lados (hexágono), formamos quatro triângulos. Portanto, a soma dos ângulos internos é 4·180º = 720º.
Para descobrir o ângulo interno, primeiro temos que descobrir a soma dos ângulos internos. Agora vamos descobrir o ângulo interno. A medida de cada ângulo interno de um dodecágono regular é de 150°.
Pentágono
Como o dodecágono é regular, cada ângulo central determinado por dois vértices consecutivos mede .
→ ai = 120° A medida de cada ângulo interno de um hexágono regular é 120°.
O ângulo interno de um heptágono mede, aproximadamente, 129º; A medida do ângulo interno do hexágono é 120º.
Dividindo 360 graus pelo número de lados, no caso 5, chegamos que a soma dos outros dois ângulos deve ser igual ao ângulo interno do polígono, no caso, 54+54 graus, ou seja, 108 graus. ... Ou seja, quando o número de lados tender ao infinito, a medida de cada ângulo interno do polígono é 180 graus.
Daí conclui-se que a medida de cada ângulo interno de um octógono regular é 135.
A forma geométrica em que a soma de seus ângulos internos resultam em 1440° é o decágono, em que cada ângulo mede 140°.
(1) Alternativa A: a soma dos ângulos internos de um pentágono regular é 540 graus.
Por exemplo, no triângulo abaixo, temos um ângulo interno de 70º: ao se prolongarmos um dos lados desse ângulo, obtemos seu ângulo externo, cuja medida é de 110º pois, 110º+70º=180º.
Todo paralelogramo que possui os quatro ângulos internos congruentes é chamado de retângulo. Como a soma dos ângulos internos de um quadrilátero convexo é sempre 360º, então necessariamente os ângulos internos de um retângulo valem todos 90º.
A diferença entre as medidas do ângulo interno e do ângulo externo de certo polígono regular é igual a 100º.
Para um pentágono regular, tem-se: ângulo interno = \sf (5-2) \cdot \frac{180^o}{5} = 108^o. Para um dodecágono regular, por sua vez, tem-se: ângulo externo = \sf (5-2) \cdot \frac{360^o}{12} = 30^o.
Note que, em cada vértice, a soma da medida do ângulo interno com a medida do ângulo externo é 180°.
Resposta. Resposta: A soma dos ângulos internos de um tetradecágono vale 2 160º.