Como Resolver Integral Com Fraço?

Como resolver integral com fração?

onde o grau do numerador é menor que o grau do denominador. Para resolvermos integrais de forma geral deste tipo, precisamos escrever r(x) = g(x) h(x) como soma de fraç˜oes parciais, ou seja, r(x) expresso como uma soma de fraç˜oes, cujos denominadores s˜ao fatores irredútiveis de h(x).

Como saber quando usar cada tipo de integral?

No cálculo integral, os métodos ou técnicas de integração são procedimentos analíticos utilizados para encontrar antiderivadas de funções. Algumas das técnicas mais conhecidas são as de integração por substituição, partes, e frações parciais.

Como saber quando usar integral por partes ou substituição?

Existem algumas funções que não podem ser integradas usando somente as propriedades e a tabela de integrais, que necessitam de outro método. A ideia básica da integração por substituição é fazer uma troca de uma parte da função(x) por uma variável simples(u), possibilitando a integração.

Como fazer frações parciais?

1. Exemplo: Decompomos f(s)=(2s²-s+1)/[(s-1)(s-2)(s-3)] em frações parciais com p(s)=2s²-s+1, a1=1, a2=2, a3=3. ...
2. Exemplo: Para f(s)=s/[(s-1)³(s-2)], tomaremos p(s)=s e q(s)=s-2 que são polinômios do primeiro grau, logo, esta função pode ser decomposta em frações parciais como:

Como calcular a primitiva?

Encontrando primitivas. Dada uma função f, definida num intervalo I, uma primitiva de f em I ou uma anti-derivada de f em I é uma função F, definida em I, tal que , para todo x em I. Dessa maneira, observamos que o processo de primitivação - isto é, encontrar primitivas - é o inverso do processo de derivação.