Determinar a raiz quadrada consiste em calcular o número que, elevado ao quadrado, gera o valor desejado. Por exemplo, a raiz quadrada do número 25 corresponde ao número 5, pois 5² é igual a 25. Em algumas situações, descobrir esse número por tentativa pode ser muito cansativo e bastante complicado.
Para tirar um número da raiz, devemos efetuar a decomposição deste número e agrupar seus fatores com mesmo índice da raiz. Esta questão está relacionada com raiz quadrada. A raiz quadrada de um determinado número é um valor que, quando multiplicado por si próprio, possui como resultado o número inicial.
Por exemplo: √8 não temos raiz exata então devemos fatorar. Como a raiz e quadrada devemos agrupar de dois em dois. 2² e sobra 2 então devemos multiplicar temos 2²*2.
Resposta. Os números que não possuem raiz quadrada real são os números menores que 0. Por exemplo: Você nunca conseguirá multiplicar dois números iguais e o resultado ser negativo.
Somente os números considerados quadrados perfeitos possuem raiz quadrada exata, como por exemplo, o número 64 possui raiz quadrada igual a 8, pois 8² = 64. Então, dizemos que ele é um número quadrado perfeito. Observe outros algarismos considerados quadrados perfeitos: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100,...
Racionalização de Denominadores com uma Raiz Quadrada
Para fatorar raiz quadrada, devemos efetuar a decomposição do número e agrupar seus fatores com índice igual a 2. Esta questão está relacionada com raiz quadrada. A raiz quadrada de um determinado número é um valor que, quando multiplicado por si próprio, possui como resultado o número inicial.
Atenção: o importante é eliminar a raiz (que pode ser quadrada, cúbica, etc), mantendo uma fração "equivalente", ou seja, que representa o mesmo valor. Uma dica é multiplicar tanto o numerador (parte de cima), quanto o denominador pelo mesmo número, o que não interfere na igualdade.
Para simplificar alguns radicais, basta reescrever o radicando como produto de fatores primos. Para tanto, fatore o radicando e observe o índice do radical. Supondo que esse índice seja 3, reagrupe os fatores primos encontrados em potências de expoente 3.
Para simplificar uma expressão radical com um cubo perfeito, é só remover o símbolo do radical e escrever o resultado da raiz cúbica do cubo perfeito. Por exemplo, 343 é um cubo perfeito, pois trata-se do produto de 7 x 7 x 7. Portanto, a raiz cúbica do cubo perfeito 343 é 7.
Quando nos depararmos com uma raiz de outra raiz, basta conservar o radicando e multiplicar os índices das raízes. A propriedade 7 afirma que, em uma raiz n-ésima de uma potência, podemos multiplicar o índice e o expoente do radicando por qualquer número desde que seja diferente de 0.
Cálculo da Raiz Quadrada. A raiz quadrada (√) de um número é determinada por um número real positivo elevado ao quadrado (x2). Já na raiz cúbica, o número é elevado ao cubo (y3). Além disso, se a raiz for elevada a quarta potência (z4) é chamada de raiz quarta, e se for elevada a quinta potência (t5) é raiz quinta.
Você pode simplificar o 2 com a raiz e multiplicar os números que sobraram (2.