Verificado por especialistas. A distância entre o circuncentro e o baricentro de um triângulo retângulo de hipotenusa 60 cm é 10 cm.
O circuncentro é o centro da circunferência que circunscreve o triângulo. É o centro da circunferência que passa nos três vértices do triângulo. Para obtê-lo, devemos traçar as mediatrizes de dois de seus lados. Onde elas se encontrarem, será o circuncentro.
Pontos Notáveis de um Triângulo
As alturas de um triângulo se encontram num ponto denominado de ortocentro.
Ortocentro. O ortocentro é a intersecção das alturas relativas aos três vértices, ou seja, é ponto de encontro entre todas as alturas de um triângulo. O ponto O é o ortocentro do triângulo ABC.
Centro de uma circunferência circunscrita a um triângulo e que corresponde às mediatrizes dos lados do triângulo.
Mediatriz não é necessariamente uma ceviana, pois nem sempre passa pelo vértice de um triângulo. E a altura? Eu lembrei que em um triângulo obtusângulo uma das alturas não intercepta o lado oposto ao vértice, mas sim a reta suporte desse lado.
Incentro: ponto de interseção das bissetrizes internas de um triângulo. Circuncentro: ponto de interseção das mediatrizes dos lados de um triângulo. Ortocentro: ponto de interseção das retas suportes das alturas de um triângulo. Baricentro: ponto de interseção das medianas de um triângulo.
O triângulo eqüilátero possui 3 eixos de simetria e portanto um centro de simetria. Conseqüências: a bissetriz, a mediana, a mediatriz e a altura relativas a um mesmo vértice são coincidentes com o eixo de simetria. o incentro, o circuncentro, o baricentro e o ortocentro coincidem com o centro de simetria.
Por estas retas que contém as alturas, encontraremos um ponto notável que chamamos de ORTOCENTRO (ponto H). O ortocentro é interno ao triângulo se ele é acutângulo, coincide com o vértice do ângulo reto se for retângulo e externo ao triângulo se ele for obtusângulo.
O ortocentro encontra-se na região interna do triângulo se este é acutângulo, coincide com o vértice do ângulo reto se for retângulo e encontra-se fora do triângulo no caso deste ser obtusângulo.
Definição 1.