Não importa a fonte pagadora, você pode acumular os dois cargos no mesmo município, desde que haja compatibilidade de horário. Quanto a questão do número máximo de horas semanais inexiste previsão constitucional, porém você deve verificar se existe alguma lei no município que faça tal restrição.
POSSIBILIDADE. O artigo 37, inciso XVI da Constituição Federal não impede o exercício conjunto de cargos de professor de educação básica e de Secretário Escolar. ... Sustenta que o cargo de secretário escolar não possui caráter técnico, de modo que não poderia haver cumulação com o cargo de professor.
Atualmente, são privativos de brasileiro nato os cargos de presidente e vice-presidente da República, de presidente da Câmara dos Deputados, de presidente do Senado, de ministro do Supremo Tribunal Federal, da carreira diplomática, de oficial das Forças Armadas e de ministro da Defesa.
O brasileiro naturalizado pode ocupar os seguintes cargos, EXCETO o de:
São brasileiros: I - natos: ... b) os estrangeiros de qualquer nacionalidade residentes na República Federativa do Brasil há mais de quinze anos ininterruptos e sem condenação penal, desde que requeiram a nacionalidade brasileira.