Temos ainda o ângulo reto, e os dois ângulos agudos, representados por α e β.
Circunferências concêntricas: Duas ou mais circunferências com o mesmo centro mas com raios diferentes são circunferências concêntricas. Circunferências tangentes: Duas circunferências que estão no mesmo plano, são tangentes uma à outra, se elas são tangentes à mesma reta no mesmo ponto de tangência.
A reta tangente encontra a curva em dois pontos: no ponto em que é tangente, a reta apenas "toca" a curva; no outro ponto, a reta atravessa a curva. em um único ponto, sendo que a reta "atravessa" a curva.
Daí, lembra que toda reta pode ser representada pela equação y=ax+b, onde A é o coeficiente angular e B o linear. Mas a derivada é o coeficiente angular, então dá pra colocar a derivada no lugar do A.
∆y ∆x = tg α. Assim, com este argumento geométrico e intuitivo, interpretamos f′(x0) = tg α como sendo o coeficiente angular (ou a inclinaç˜ao) da reta t, tangente ao gráfico de f (ou seja, tangente `a curva y = f(x)) no ponto P0 = (x0,f(x0)).
Suponha que queremos calcular a equação de uma reta tangente a uma curva no ponto (a,f(a)). A equação desta reta tangente é definida por y - f(a) = f'(a)(x - a).
f(x) = ax + b Como vimos acima, o coeficiente angular é dado pelo valor da tangente do ângulo que a reta forma com o eixo de x.
Na geometria, a tangente de uma curva em um ponto P pertencente a ela, é uma reta definida a partir de um outro ponto Q pertencente à curva, muito próximo do ponto P.
Determinar a equação da reta tangente à curva f(x)= x no ponto P da abscissa x = 4. A reta tangente a y = f(x) em (a, f(a)) é a reta que passa em (a, f(a)), cuja inclinação é igual a f '(a), a derivada de f em a.
Para tangenciar bem uma curva, você precisa enxergar claramente onde entrar e onde sair. A regra é simples: aproxime-se da curva de forma aberta, fecha para a tangente e depois abra novamente para ganhar velocidade. O erro mais comum aqui é fechar demais a curva e virar além da tangente.
Considere a parábola y = ax2 + bx + c e p = (xo, yo) um de seus pontos. Podemos traçar a reta tangente à parábola que passa por p , da seguinte forma: sejam p1 e p2 dois pontos da parábola com abcissas xo - 1 e xo + 1, respectivamente. A tangente procurada é a reta, paralela à reta que passa por p1 e p2, que contém p .
) A derivada pode ser interpretada geometricamente como a inclinação de uma reta tangente a uma curva. A reta tangente a um ponto é a reta que tem um único ponto em comum com a curva (LEITHOLD, 1994).
Como a derivada pode ser interpretada como a inclinação da reta tangente a uma curva, então em um ponto (a, f(a)) de máximo ou de mínimo, se a reta tangente existir nesse ponto, ela será paralela ao eixo das abscissas.