Matematica 02052022140130?

Matematica 02052022140130? Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • Sendo z=1+i,onde i é a unidade imaginaria,determine  z8.

    • Sendo z=1+i,onde i é a unidade imaginaria,determine  z8.


    O valor do número imaginário z elevado a oitava potência é 16. Como z é um monômio com dois termos, vamos utilizar a propriedade da potenciação ( potencia de potencias ) para simplificar o cálculo: z⁸ = (1 + i)⁸ z⁸ = [(1 + i)²]⁴ Calculando o produto (a+b)² = a² + 2ab + b² , sabendo que i = √-1, temos: (1 + i)² = 1² + 2.1.i + i² (1 + i)² = 1 + 2i + (√-1)² (1 + i)² = 2i Substituindo o valor encontrado na fórmula e aplicando outra propriedade da potenciação: z⁸ = [2i]⁴ z⁸ = 2⁴.i⁴ z⁸ = 16.(√-1)⁴ z⁸ = 16 Leia mais em: 19729347
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