Qual é a medida do lado de um pentágono regular inscrito num círculo de raio igual a 1?
Qual é a medida do lado de um pentágono regular inscrito num círculo de raio igual a 1? Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
Qual é a medida do lado de um pentágono regular inscrito num círculo de raio igual a 1?
O ângulo interno de um pentágono regular é de 360º Se dividirmos um pentágono em 5 triângulos isósceles e posteriormente um desses triângulos em 2 exatamente iguais (2 triângulos retângulos), será possível procedermos à medida do lado. Ver esquema aqui -> http://snag.gy/Tj0Or.jpg (não sei desenhar nada bem hehe) Ora tendo então o triângulo retângulo sabe-se que raio = 1 logo hipotenusa = 1 360º/5 = 72º Porém neste triângulo dividido em dois o Ângulo que corresponde ao centro do pentágono é de apenas metade: 72/2 = 36º Aplicando-se as regras de trigonometria: sen 36 = (cateto oposto)/(hipotenusa) <=> <=> cateto oposto = 1 x sen 36 <=> <=> cateto oposto = sen 36 Ora este corresponde apenas a metade do lado do pentágono: Lado do pentágono = 2 x sen 36 ≈ 1, 17