Sabe-se que a unidade imaginária i é raiz do polinômio real p(x)=X4 – 3×3 + 3×2 + ax + 2.Nessas condições: a) Determine o valor de A

b) Encontre o conjunto solução da equação p(x)= 0

Sabe-se que a unidade imaginária i é raiz do polinômio real p(x)=X4 – 3×3 + 3×2 + ax + 2.Nessas condições: a) Determine o valor de A

b) Encontre o conjunto solução da equação p(x)= 0 Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.

Sabe-se que a unidade imaginária i é raiz do polinômio real p(x)=X4 – 3×3 + 3×2 + ax + 2.Nessas condições: a) Determine o valor de A

b) Encontre o conjunto solução da equação p(x)= 0

Sabe-se que se i é uma raiz do polinômio, então -i também é. Dai, reduziremos o grau da equação, utilizando o dispositivo de Briot-Rufini: i 1 -3 3 a 2 1 i-3 2-3i 2i+3+a 3i+ai sabe-se que neste caso o resto é 0, então 3i+ai=0 . Logo a = -3 Dividindo agora por -i -i 1 i-3 2-3i 2i 1 -3 2 0 Logo as outras duas raízes vem da equação: As raízes desta equação, usando Bháskara são 1 e 2 Logo o conjunto solução da equação dada é: S = { -i, i, 1, 2 }

Sabe-se que a unidade imaginária i é raiz do polinômio real p(x)=X4 – 3×3 + 3×2 + ax + 2.Nessas condições: a) Determine o valor de A b) Encontre o conjunto solução da equação p(x)= 0