Ache três números em P.A. crescente, sabendo que a soma é 15 e o produto é 105

Ache três números em P.A. crescente, sabendo que a soma é 15 e o produto é 105 Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • Ache três números em P.A. crescente, sabendo que a soma é 15 e o produto é 105

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    Os três números em P.A. crescente são 3, 5 e 7. Vamos supor que os três números em progressão aritmética crescente sejam x – r, x, x + r . Se a soma dos três números é igual a 15 , então: x – r + x + x + r = 15 3x = 15 x = 5 . Assim, a progressão é da forma 5 – r, 5, 5 + r. Como o produto dos três números é igual a 105 , então: 5(5 – r)(5 + r) = 105 (5 – r)(5 + r) = 21 25 + 5r – 5r – r² = 21 25 – r² = 21 r² = 4 r = 2 ou r = -2. Como a progressão aritmética é crescente , então r = 2 . Portanto, os três números que formam a Progressão Aritmética são: 5 – 2 = 3 5 5 + 2 = 7 . Para mais informações, acesse: 17887775
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