Sabendo que cosx=1/5 e x E 1º Q, determine: sen 2x; cos 2x; tg 2x
Sabendo que cosx=1/5 e x E 1º Q, determine: sen 2x; cos 2x; tg 2x Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
Sabendo que cosx=1/5 e x E 1º Q, determine: sen 2x; cos 2x; tg 2x
* sen2x = 2senxcosx * sen²x + cos²x = 1 sen²x = 1 – cos²x senx = √(1 – cos²x) Portanto, sen2x = 2. √(1 – cos²x) . cosx sen2x = 2 √(1 – (1/5)²) .1/5 sen 2x = 2/5 √(1 – 1/25) sen2x = 2/5 √(24/25) sen2x = (2/5) .(2/5) √6 sen2x = (4 √6)/25 cos2x = cos²x – sen²x cos2x = 1/25 – 96/25 cos2x = – 95/25 cos2x = 19/5 (tgx = senx/cosx e senx = 2√6/5) tg2x = (2tgx)/ (1 -tg²x) tg2x =( 2senx/cosx)(1 – sen²x/cos²x) substituindo os valores: tg2x = (-4 √6)/23
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