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O perímetro do triangulo isósceles é igual a 64 m e o cos de alfa é 7/25. Quais os valores da base e dos lados deste triangulo e também a sua área.

O perímetro do triangulo isósceles é igual a 64 m e o cos de alfa é 7/25. Quais os valores da base e dos lados deste triangulo e também a sua área. Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • O perímetro do triangulo isósceles é igual a 64 m e o cos de alfa é 7/25. Quais os valores da base e dos lados deste triangulo e também a sua área.

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    Temos dois lados iguais e um diferente: 2a + b = 64 agora dividimos o triângulo isosceles em dois triângulos retângulos para usarmos a relação trigonométrica do cosseno: cosalfa = b/2  /    a  7/25 = b/2   /    a a =  25b/14  agora substiuímos  na primeira equação: 2a + b = 64 2* 25b/14  + b  = 64 b = 14 cm  já temos o comprimento da base (14) 64 – 14 = 50 como os outros dois lados são iguais: 50 /  2 = 25 pronto, os lados medem 25m e a base mede 14m agora a área: base x altura / 2  temos que conseguir o seno: senx² + cosx² = 1 senx² + (7/25)² = 1 senx² + 49/625 = 1 senx² = 1 – 49/625 senx =  24/25 sen = cateto oposto / hipotenusa 24/25 = cateto oposto / 25 24/25 * 25 = cateto oposto cateto oposto = 24 m agora sim, base x altura / 2 14.24/2 = 14.12 = 168 m²

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