Em uma PA, sabe-se que a soma dos 20 primeiros termos é igual a 200 e que a soma dos 30 primeiros é zero. Determine o valor do primeiro termo dessa PA.

Em uma PA, sabe-se que a soma dos 20 primeiros termos é igual a 200 e que a soma dos 30 primeiros é zero. Determine o valor do primeiro termo dessa PA. Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.

Em uma PA, sabe-se que a soma dos 20 primeiros termos é igual a 200 e que a soma dos 30 primeiros é zero. Determine o valor do primeiro termo dessa PA.


   Sn = (a1+an).n                 2     (a1+a20).20 = 200 ==> ( a1 + a20 ).20 = 400 ==> a1+a20 = 400 ==> a1+a20 = 20          2                                                                                20          (a1+a30).30 = 0 ==> (a1 + a30) .30 = 0 ==> a1+a30 = 0 ==> a1+a30 = 0          2                                                                       30      a1+a20 = 20==> a1+a1+19r = 20 ==> 2a1 + 19r = 20(-1)      a1+a30 = 0 ==> a1 +a1+29r = 0  ==> 2a1 + 29r = 0   (1)       -2a1 – 19r = – 20       2a1 + 29r = 0                  10r = – 10                r =- 1      2a1 + 19r = 20      2a1 = 20 – 19r      2a1 = 20-19(-1)       2a1 = 20+19       2a1 = 39   a1 =39          2