Considere a função: F(x)=(m-1)x2-(m+2)x+2m. Determine os valores de m que verificam a condição para todo x pertencente aos reais, f(x)<0? Me ajudem?!?
Considere a função: F(x)=(m-1)x2-(m+2)x+2m. Determine os valores de m que verificam a condição para todo x pertencente aos reais, f(x)<0? Me ajudem?!? Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
Considere a função: F(x)=(m-1)x2-(m+2)x+2m. Determine os valores de m que verificam a condição para todo x pertencente aos reais, f(x)<0? Me ajudem?!?
Hola. (i) m-1 < 0 (concavidade para baixo) m < 1 (ii) ∆ < 0 (sem raizes reais) ∆ < b² -4ac (m+2)² – 4*(m-1)*(2m) < 0 -7m² + 12m + 4 = 0 (delta´ = 256), por Baskara, encontramos: m’ = 2 e m” = -2/7 como o coeficiente de m² é < 0, a função é < 0 fora do intervalo das raizes m < -2/7 ou m > 2 compondo com (i), resulta em: m < -2/7 (resp)
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