Sejam a função f(x) = x2 – 9 e n um número natural ímpar, entãoafirmar-se que f(n) é divisível por

Sejam a função f(x) = x2 – 9 e n um número natural ímpar, entãoafirmar-se que f(n) é divisível por Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • Sejam a função f(x) = x2 – 9 e n um número natural ímpar, entãoafirmar-se que f(n) é divisível por

    • Sejam a função f(x) = x2 – 9 e n um número natural ímpar, entãoafirmar-se que f(n) é divisível por


    Como n é ímpar n pode ser escrito como n=4m+1 ou n=4m+3, para todo m inteiro. A expressão n²-9 pode ser reescrita como (n+3)(n-3). Substituindo o valor de n nos dois casos temos: I) n=4m+1 (4m+1 + 3)(4m+1 – 3) = (4m+4)(4m-2) = 4(m+1).2(2m-1) => 8 divide n²-9 II) n=4m+3 (4m+3 + 3)(4m+3 – 3) = 4m.(4m+6) => 4m.2(2m+3) => 8 divide n²-9 Nos dois casos temos que 8 divide n²-9, logo 8 divide x²-9 quando x é ímpar. (qualquer que seja o ímpar, podendo ser até negativo)
    #COMO
    #ONDE
    #PORQUE
    #QUAIS
    #QUAL
    #QUANDO
    #QUANTO
    #QUE
    #QUEM

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