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Seja o conjunto A = { x pertence N/ x menor ou igual 100}. Se retirarmos um número deste conjunto,aleatóriamente, qual a probabilidade deste ser par ou múltiplo de 5?

Seja o conjunto A = { x pertence N/ x menor ou igual 100}. Se retirarmos um número deste conjunto,aleatóriamente, qual a probabilidade deste ser par ou múltiplo de 5? Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • Seja o conjunto A = { x pertence N/ x menor ou igual 100}. Se retirarmos um número deste conjunto,aleatóriamente, qual a probabilidade deste ser par ou múltiplo de 5?

    • Seja o conjunto A = { x pertence N/ x menor ou igual 100}. Se retirarmos um número deste conjunto,aleatóriamente, qual a probabilidade deste ser par ou múltiplo de 5?


    Pelo princípio da inclusão-exclusão temos que , onde esses n indicam o número de elementos de cada conjunto. Sejam os conjuntos: A = {conjunto formado pelos múltiplos de 2} B = {conjunto formado pelos múltiplos de 5}, temos o seguinte: A B = {conjunto formado pelos múltiplos de 10} Pela forma que definimos esses conjuntos temos que n(A) = 50, n(B) = 20 e n(A B) = 10 (os elementos desses conjuntos formam uma PA de razão 2, 5 e 10, respectivamente, e o último termo é 100; o número de termos de cada PA é o número de elementos de cada conjunto). Daí: => A probabilidade, então, de se retirar um número nas condições da questão é: => P = 0,6 = 60%

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