O ângulo de elevação do pé de uma árvore ao topo de uma encosta é de 60°. Sabendo que a árvore está distante 100m da base da encosta, determine a medida que deve ter um cabo de aço para ligar a base da árvore ao topo da encosta.

O ângulo de elevação do pé de uma árvore ao topo de uma encosta é de 60°. Sabendo que a árvore está distante 100m da base da encosta, determine a medida que deve ter um cabo de aço para ligar a base da árvore ao topo da encosta. Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.

O ângulo de elevação do pé de uma árvore ao topo de uma encosta é de 60°. Sabendo que a árvore está distante 100m da base da encosta, determine a medida que deve ter um cabo de aço para ligar a base da árvore ao topo da encosta.

Podemos representar a situação do enunciado com um triângulo como na figura em anexo. Temos um triângulo retângulo . A medida do cabo de aço que liga a base da árvore ao topo da encosta corresponde à hipotenusa desse triângulo. Como temos a medida do cateto adjacente (100 m), podemos utilizar o cosseno de 60° para determinar a medida do cabo. cos 60° = 100/x 1/2 = 100/x x = 2.100 x = 200 Resposta : O cabo deve ter, no mínimo, 200 m.

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