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Dividindo o polinômio p(x) = x^2 + x -1, obtêm-se quociente igual a x-5 e o resto igual a 13x+5. Determine o valor de p(1).

Dividindo o polinômio p(x) = x^2 + x -1, obtêm-se quociente igual a x-5 e o resto igual a 13x+5. Determine o valor de p(1). Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • Dividindo o polinômio p(x) = x^2 + x -1, obtêm-se quociente igual a x-5 e o resto igual a 13x+5. Determine o valor de p(1).

    • Dividindo o polinômio p(x) = x^2 + x -1, obtêm-se quociente igual a x-5 e o resto igual a 13x+5. Determine o valor de p(1).


    O valor de p(1) é 14. Explicação : Se dividirmos p(x) por (x² + x – 1), obteremos quociente (x – 5) e resto (13x + 5). Lembra que dividendo é igual a quociente vezes divisor mais resto? Então, temos: p(x) = (x² + x – 1).(x – 5) + (13x + 5) p(x) = (x³ – 5x² + x² – 5x – x + 5) + (13x + 5) p(x) = (x³ – 4x² – 6x + 5) + (13x + 5) p(x) = x³ – 4x² – 6x + 13x + 5 + 5 p(x) = x³ – 4x² + 7x + 10 Agora, temos que calcular quanto vale p(1) . Basta substituirmos x por 1. p(1) = 1³ – 4.1² + 7.1 + 10 p(1) = 1 – 4.1 + 7 + 10 p(1) = 1 – 4 + 7 + 10 p(1) = – 3 + 7 + 10 p(1) = 4 + 10 p(1) = 14 Pratique mais em: 24244527

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