Gostaria de exemplos de logaritmos de todos os jeitos e como resolve-lós
Gostaria de exemplos de logaritmos de todos os jeitos e como resolve-lós Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
Gostaria de exemplos de logaritmos de todos os jeitos e como resolve-lós
Vamos relembrar a definição, as propriedades P 1, P 2 e P 3 e a Propriedade de mudança de base de logaritmos, vamos lá Definição: chama-se Log de c , na base a , é igual a b onde: a é a base c é o logaritmo b é o logaritmando Determine x nos casos abaixo: a) =x pelas propriedades da potenciação, sabemos que, 0,25= e que 16 = ==> ==> note que temos aqui uma equação exponencial, e como temos bases iguais, eliminamos as bases e conservamos os expoentes: ==> ==> b) aplicando as propriedades de expoente racional e as mesmas propriedades já aplicadas : ==> <===> eliminando as bases e conservando os expoentes: ==> ==> c) ==> ==> ==> ==> como, pela condição de existência, a base deve ser maior que 1 e diferente de zero, d) ==> <==> eliminando as bases e conservando os expoentes ==> Propriedades decorrentes da definição: D 1 ==> ==> D 2 ==> ==> a) = b) ==> ==> Propriedades Operatórias P 1 Logaritmo do Produto: P 2 Logaritmo do Quociente: P 3 Logaritmo de Potência: Dados Log2=0,301; Log3=0,477; Log5=0,699 e Log7=0,8451 a) Calcule Log6 Resolução: sabemos que a forma fatorada de 6 é 2*3, então: aplicando a 1a propriedade, Logaritmo do produto: <===> ==> substituindo os valores de log dados acima, temos: 0,301+0,477 ==> b) Calcule Log0,6 sabemos que 0,6 é o mesmo que ,então o logaritmo ficará assim: aplicando a P 2, temos: substituindo os valores de log: <===> 0,477-0,699 ==> c) Calcule Log240 fatorando o 240, obtemos , então o log ficará assim: note que aplicamos a P 1, agora vamos aplicar a P 3, e o log ficará assim: substituindo os valores de log dados acima, temos: 4*0,301+0,477+0,699 ==> ==> Propriedade de Mudança de Base Os logaritmos estudados até agora encontravam-se na base 10, (porque quando os logaritmos estão na base 10, esta base é omitida), agora vamos precisar mudar a base do logaritmo dado para facilitar os cálculos dos logaritmos, e é dada pela seguinte propriedade: Dada esta propriedade, determine sabemos que 2,3 é o mesmo que então o log ficará assim: aplicando a mudança de base: transformando a raiz cúbica de 16 em expoente racional, temos: então o Log ficará assim: aplicando a P 2 e a P 3 como os logaritmos, agora encontram-se na base 10, é só substituir os valores de log <===> espero ter ajudado 😀