Resolva a equação |x x| = -6 |5 x| Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
DETERMINANTES Para resolvermos esta equação matricial, usaremos a mesma técnica para calcularmos os determinantes de ordem 2×2,(a diferença do produto da diagonal principal pelo produto da diagonal secundária) veja: |x x|= -6 |5 x| ==> x*x-5*x= -6==> x²-5x=-6==> x²-5x+6=0 ( Equação do 2° grau) utilizando a fórmula de delta, temos: delta=b²-4ac ==> delta= (-5)²-4*1*6==> delta=25-24==> delta=1 agora vamos utilizar a fórmula de Bháskara: x=-b+-raiz de delta/2a ==> x=-(-5)+-raiz de 1/2*1==> x=5+-1/2==> x’=5-1/2==> x’=4/2==> x’=2 <===> x”=5-1/2==> x”=6/2==> x”=3 Verificando se é verdadeiro o valor de x’=2 , temos: |x’ x’|= -6 |2 2|= -6 |5 x’| ==> |5 2| ==> 2*2-2*5= -6==> 4-10= -6==> -6=-6 x’=2 pertence ao conjunto verdade Verificando se é verdadeiro o valor de x”=3 , temos: |x” x”|= -6 |3 3| |5 x”| ==> |5 3|==> 3*3-3*5=-6==> 9-15=-6==> -6=-6 x”=3, pertence ao conjunto verdade Solução: x’=2 e x”=3