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Um baralho contém 52 cartas divididas em 4 naipes: copas, paus, ouros e espadas. Cada naipe contém 13 cartas, das quais 9 são numeradas de 2 a 10, um rei, um valete, uma dama e um ás. Quantas são as possibilidades de, em um grupo de 3 cartas, haver uma dama de ouros?

Um baralho contém 52 cartas divididas em 4 naipes: copas, paus, ouros e espadas. Cada naipe contém 13 cartas, das quais 9 são numeradas de 2 a 10, um rei, um valete, uma dama e um ás. Quantas são as possibilidades de, em um grupo de 3 cartas, haver uma dama de ouros? Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • Um baralho contém 52 cartas divididas em 4 naipes: copas, paus, ouros e espadas. Cada naipe contém 13 cartas, das quais 9 são numeradas de 2 a 10, um rei, um valete, uma dama e um ás. Quantas são as possibilidades de, em um grupo de 3 cartas, haver uma dama de ouros?

    • Um baralho contém 52 cartas divididas em 4 naipes: copas, paus, ouros e espadas. Cada naipe contém 13 cartas, das quais 9 são numeradas de 2 a 10, um rei, um valete, uma dama e um ás. Quantas são as possibilidades de, em um grupo de 3 cartas, haver uma dama de ouros?


    1º) Possibilidades totais = 52! / (4! x 48!) 4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24 52! / (24 x 48!) 52 x 51 x 50 x 49 x 48! / (24 x 48!) Eliminando 48! : 52 x 51 x 50 x 49 / 24 = 270.725 (esse valor será usado várias vezes) (a) todas serem A: Como só existe uma possibilidade de todas serem A, então: 1 / 270.725 = 0,00037% (b) todas serem de copas: Como existem 13 cartas de copas no baralho e 4 a serem retiradas, então: naipe de copas = 13! / (4! x 9!) 4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24 13! / (24 x 9!) 13 x 12 x 11 x 10 x 9! / (24 x 9!) Eliminando 9! : 13 x 12 x 11 x 10 / 24 = 715 Probabilidade = 715 / 270.725 = 11 / 4165 = 0,2641% (c) Duas cartas de copas em 13 possíveis = 13! / (2! x 11!) = 2! = 2 x 1 = 2 13 x 12 x 11! / (2 x 11!) = 13 x 12 / 2 13 x 6 = 78 Duas cartas de espadas em 13 possíveis = 13! / (2! x 11!) = 2! = 2 x 1 = 2 13 x 12 x 11! / (2 x 11!) = 13 x 12 / 2 13 x 6 = 78 Multiplicando as duas possibilidades = 78 x 78 = 6.084 Ou seja: 6.084 / 270.725 = 468 / 20.825 = 2,2473% (d) Cartas de 4 a 10 de ouros = 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 10 (7 cartas) Como o baralho possui 52 cartas, então: 7 / 52 = 13,46%

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