Como diferenciar quando temos que usar a fórmula ou simplesmente fazer a contagem, em análise combinatória? Por exemplo. Tendo 5 enfermeiros, quantas duplas podemos montar?

A resposta certa é fazer uma C 5,2. Mas inicialmente pensei em 5.4 = 20 possibilidades, pois são dois lugares, no primeiro temos 5 possibilidades, e no segundo, apenas 4, já que não há como repetir os elementos.

Como diferenciar quando temos que usar a fórmula ou simplesmente fazer a contagem, em análise combinatória? Por exemplo. Tendo 5 enfermeiros, quantas duplas podemos montar?

A resposta certa é fazer uma C 5,2. Mas inicialmente pensei em 5.4 = 20 possibilidades, pois são dois lugares, no primeiro temos 5 possibilidades, e no segundo, apenas 4, já que não há como repetir os elementos. Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.

Como diferenciar quando temos que usar a fórmula ou simplesmente fazer a contagem, em análise combinatória? Por exemplo. Tendo 5 enfermeiros, quantas duplas podemos montar?

A resposta certa é fazer uma C 5,2. Mas inicialmente pensei em 5.4 = 20 possibilidades, pois são dois lugares, no primeiro temos 5 possibilidades, e no segundo, apenas 4, já que não há como repetir os elementos.

Inicialmente, devemos analisar se a ordem dos elementos em questão é importante ou não. Veja, Consideremos os enfermeiros: {E_1, E_2, E_3, E_4 e E_5}. Tenhamos como exemplo a dupla E_1 e E_2, note que se trocarmos a ordem para E_2 e E_1 a dupla continua sendo a mesma. Por essa razão, não devemos ARRANJAR tais elementos, pois desta forma iremos contá-las duas vezes. Daí, COMBINAÇÃO!! Completando… Veja o porquê não podemos aplicar o arranjo: E_1 – E_2 E_1 – E_3 E_1 – E_4 E_1 – E_5 E_2 – E_1 E_2 – E_3 E_2 – E_4 E_2 – E_5 E_3 – E_1 E_3 – E_2 E_3 – E_4 E_3 – E_5 E_4 – E_1 E_4 – E_2 E_4 – E_3 E_4 – E_5 E_5 – E_1 E_5 – E_2 E_5 – E_3 E_5 – E_4 Como pode notar, há repetição!

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