O M.D.C. de dois números determinado pelo Algoritmo de Euclides é 27. Se os 4 quocientes encontrados são distintos e os menores possíveis, determi-ne o menor desses dois números.

O M.D.C. de dois números determinado pelo Algoritmo de Euclides é 27. Se os 4 quocientes encontrados são distintos e os menores possíveis, determi-ne o menor desses dois números. Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.

O M.D.C. de dois números determinado pelo Algoritmo de Euclides é 27. Se os 4 quocientes encontrados são distintos e os menores possíveis, determi-ne o menor desses dois números.

Pelo algoritmo de Euclides tu fazes divisões sucessivas afim de encontrar o mdc; o mdc de dois números é o resto deixado pela última divisão que não deixa resto zero. Por exemplo, o mdc de 18 e 8 pode ser encontrado assim: 18 = 8.2 + 2 (essa é uma forma compacta e extremamente econômica de se escrever divisões; o dividendo do lado esquerdo da igualdade, o resto num multiplica ninguém e o quociente e divisor estão juntos, tu identifica qual é qual) 8 = 4.2 (o divisor dessa divisão é o resto da divisão anterior) Como essa divisão foi exata tu tem que o mdc é 2, o último resto diferente de zero. Indo para o nosso problema… Chamando os dois números que se quer descobrir de x e y temos (também podia ser y>x, a ordem das letras não vai influenciar nada): x>y => x=qy+r y>r => y = q’r + r’ r>r’ => r = q”r’ + r” r’>r” => r’ = q”’r” + r”’ (*) Foi dito na questão de quatro quocientes, então paramos nas quatro divisões. Também é dito que o mdc é 27, portanto r”’ = 0 e r” = 27. Por fim é dito que os quocientes são os menores possíveis e distintos, logo (se q”’=1 tu teria que r’=r”, o que fura o que foi dito em *). Resolvendo essas coisas de baixo pra cima temos: (só por curiosidade) Como quer o menor dos dois números a resposta é y=243

#COMO

#ONDE

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