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Um jogador de futebol se encontra a uma distancia de 20m da trave do gol adversario,quando chuta uma bola que vai bater exatamente sobre essa trave,de altura 2m.Se a equaçao da trajetoria da bola em relação ao sistema de coodernadas indicado na figura e y=ax2+{1-2a}x,a altura máxima atingida pela bola é

Um jogador de futebol se encontra a uma distancia de 20m da trave do gol adversario,quando chuta uma bola que vai bater exatamente sobre essa trave,de altura 2m.Se a equaçao da trajetoria da bola em relação ao sistema de coodernadas indicado na figura e y=ax2+{1-2a}x,a altura máxima atingida pela bola é Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • Um jogador de futebol se encontra a uma distancia de 20m da trave do gol adversario,quando chuta uma bola que vai bater exatamente sobre essa trave,de altura 2m.Se a equaçao da trajetoria da bola em relação ao sistema de coodernadas indicado na figura e y=ax2+{1-2a}x,a altura máxima atingida pela bola é

    • Um jogador de futebol se encontra a uma distancia de 20m da trave do gol adversario,quando chuta uma bola que vai bater exatamente sobre essa trave,de altura 2m.Se a equaçao da trajetoria da bola em relação ao sistema de coodernadas indicado na figura e y=ax2+{1-2a}x,a altura máxima atingida pela bola é


    Coordenadas ( 20 , 2 ) y = ax²+ (1 – 2a).x  2 = a.( 20 )² + ( 1 – 2a ).20 2 = 400.a + 20 – 40a  2 – 20 = 360a  360a = – 18 a = – 18/360 a = – 1/20 Então; y = ( – 1/20 ).x² + [ 1 – 2.( – 1/20 ) ].x y = ( – x²/20 ) + x + ( 2x/20 )  y = ( – x²/20 ) + x + ( 2x/20 )  y = ( – x²/20 ) + ( 20x + 2x )/20  y = ( – x²/20 ) + ( 22x/20 ) y = ( – x²/20 ) + ( 11x/10 ) Como a = – 1/20 < 0 , a parábola tem um ponto de máximo V cujas coordenadas são ( Xv , Yv ), temos: Xv = – b/2a = – ( 11/10 )/( 2.( -1/20 ) ) Xv = – ( 11/10 )/( – 2/20 ) = – ( 11/10 )/( – 1/10 ) = 11 Yv = – ∆/4a  ∆ = ( 11/10 )² – 4.( – 1/20 ).0 ∆ = 121/100 Yv = – ( 121/100 )/( 4.( – 1/20 ) ) Yv = – ( 121/100 )/( – 4/20 ) Yv = ( 121/100 )/( 1/5 ) = ( 121.5/100 ) = 121/20 = 6,05 m Assim , a altura máxima atingida é 6,05m. Ou A altura máxima atingida será ocorrerá quando x = 11. vem; y = – ( 11²/20 ) + ( 11.11/10 ) y = – ( 121/20 ) + ( 121/10 ) y = – ( 121/20 ) + ( 242/20 ) y = 121/20 = 6,05 R esp:   6,05

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