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Resolva a desigualdade 2 sen^2(x) + 7 sen(x) + 3 <= 0 ?

Resolva a desigualdade 2 sen^2(x) + 7 sen(x) + 3 <= 0 ? Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.

Resolva a desigualdade 2 sen^2(x) + 7 sen(x) + 3 <= 0 ?


Olá, Bixo.     Façamos a seguinte mudança de variável, de forma a facilitar a solução:     O polinômio  possui duas raízes, pela Fórmula de Bhaskara:     Como este polinômio é uma parábola com a concavidade para cima, uma vez que o termo que acompanha    é positivo, então, entre as raízes temos:       Como a função sen(x) possui domínio limitado ao intervalo [-1,1], então devemos ter:       Lembrando que:     Veja o gráfico que juntei em anexo, para auxiliar no entendimento.