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Determinar o conjunto soluçao das equaçoes 4^x+3(2^x^-^1)=16 ////////// 2^2^x-12(2^x)=-32

Determinar o conjunto soluçao das equaçoes 4^x+3(2^x^-^1)=16 ////////// 2^2^x-12(2^x)=-32 Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • Determinar o conjunto soluçao das equaçoes 4^x+3(2^x^-^1)=16 ////////// 2^2^x-12(2^x)=-32

    • Determinar o conjunto soluçao das equaçoes 4^x+3(2^x^-^1)=16 ////////// 2^2^x-12(2^x)=-32


          4^x + 3.2^x  = 16   mmc = 2              2   2.4^x + 3.2^x = 32   2.2^2x + 3.2^x – 32 = 0   fazendo: 2^x = y, teremos   2y^2 + 3y – 32 = 0   delta = 3^2 – 4.2.(-32) => 9 + 256 = 265   x= -3+/-V265  => x1 = – 3 + V265        ; x2 = – 3 – V265           2.1                         2                              2     Como as raizes são negativas . não existe solução ou raizes.       b)  2^2x – 12.2^x + 32 = 0   2^x = y     y^2 – 12y + 32 = 0   delta= (-12)^2 – 4.1.32 => 144 – 128 => 16   Só serve se as raizes forem positivas caso contrário sem solução como na anterior   y = 12 +/-V16 = 12+/- 4   => y1= 12 +4 = 16 => y1 = 8 ; y2 = 12 – 4 = 8 => y2 = 4              2.1            2                       2       2                               2       2     comparar 2^x com as raizes encontradas     2^x1 = y1  => 2^x1 = 8 => 2^x1 = 2^3 => x1 = 3   2^x2 = Y2 => 2^x2 = 4 => 2^x2 = 2^2 => x2 = 2     V = { 2, 3 }            

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