EQST

1) Determine o conjunto-solução das equações em R: A) 9^x+1 = 27^2x-3 B) 3^2x-12.3^x+27=0 C) 2^x+1 + 2^x-1 = 40 D) V9^x-1=27^x-3

1) Determine o conjunto-solução das equações em R: A) 9^x+1 = 27^2x-3 B) 3^2x-12.3^x+27=0 C) 2^x+1 + 2^x-1 = 40 D) V9^x-1=27^x-3 Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • 1) Determine o conjunto-solução das equações em R: A) 9^x+1 = 27^2x-3 B) 3^2x-12.3^x+27=0 C) 2^x+1 + 2^x-1 = 40 D) V9^x-1=27^x-3

    • 1) Determine o conjunto-solução das equações em R: A) 9^x+1 = 27^2x-3 B) 3^2x-12.3^x+27=0 C) 2^x+1 + 2^x-1 = 40 D) V9^x-1=27^x-3


    A) 9^x+1 = 27^2x-3     3^2(x+1) = 3^3(2x-3)   2(x+1) = 3(2x-3) 2x+2=6x-9 6x-2x=9+2 4x=11   x=11/4            B) 3^2x-12.3^x+27=0     3^x=y   y^2 -12y + 27 = 0   delta=(-12)^2-4.1.27 = 144-108=36   y= 12+/-V36   => y= 12+/-6 => y1= 12+6   =>y1=9  ; y2= 12-6 =>y2=3             2.1                      2                    2                              2   substituir as raizes na igualdade, temos:   3^x=y1 => 3^x1=9 => 3^x1=3^2 => x1=2       ;  3^x=y1 => 3^x1=3 => 3^x1=3^1 =>  x1= 1     V={1,3}           C) 2^x+1 + 2^x-1 = 40     2.2^x +  2^x  = 40   mmc=2                2 4.2^x + 2^x = 80   5.2^x = 80   2^x = 80/5   2^x = 16  => 2^x= 2^4   x=4       D) V9^x-1=27^x-3 => 3^x-1=3^3(x-3) => x-1=3(x-3) => x-1=3x-9 => 3x-x=9-1 =>2x=8 => x=4

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