Me ajudem questao da ufjf-mg? encontre os valores de a e b, para os quais os sistemas são equivalentes: { 2x+y=3 {x+2y=5 e {ax+by=2 {bx-ay=4

Me ajudem questao da ufjf-mg? encontre os valores de a e b, para os quais os sistemas são equivalentes: { 2x+y=3 {x+2y=5 e {ax+by=2 {bx-ay=4 Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.

Me ajudem questao da ufjf-mg? encontre os valores de a e b, para os quais os sistemas são equivalentes: { 2x+y=3 {x+2y=5 e {ax+by=2 {bx-ay=4

Carolina, Dois sistemas de equações são equivalentes quando tem a mesma solução 2x + y = 3 ( 1) x + 2y = 5 (2) (2)x(-2): – 2x – 4y = -10 (2a) 2x + y = 3 (1) + (2a): – 3y = – 7 y = 7/3 Em (1) 2x + 7/3 = 3 2x = 3 – 7/3 2x = 9/3 – 7/3 2x = 2/3 x = 1/3 No sistem seguinte, com os valores obtidos de x e y a(1/3) + b(7/3) = 2 a + 7b = 6 (3) b(1/3) – a(7/3) = 4 b – 7a = 12 – 7a + b = 12 (4) Resolvendo o sistema (3) (4) (3)x(7) 7a + 49b = 42 (3a) -7a + b = 12 (4) (3a) + (4) 50b = 54 b = 54/50 = 27/25 Em (4) – 7a + 27/25 = 12 – 7a = 12 – 27/25 = 300/25 – 27/25 = 273/25 a = – 273/25×7 a = – 39/25 a = 27/25 b = – 39/25

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