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Análise combinatóriaMaria deve criar uma senha de 4 dígitos para sua conta bancária. Nessa senha, somente os algarismos 1,2,3,4,5 podem ser e um mesmo algarismo pode aparecer mais de uma vez  Contudo, superticiosa, Maria não quer que sua senha tenha o número 13, isto é, o algarismo 1 seguido imediatamente do 3. De quantas maneiras distintas Maria pode escolher a sua senha?

Análise combinatóriaMaria deve criar uma senha de 4 dígitos para sua conta bancária. Nessa senha, somente os algarismos 1,2,3,4,5 podem ser e um mesmo algarismo pode aparecer mais de uma vez  Contudo, superticiosa, Maria não quer que sua senha tenha o número 13, isto é, o algarismo 1 seguido imediatamente do 3. De quantas maneiras distintas Maria pode escolher a sua senha? Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.

Análise combinatóriaMaria deve criar uma senha de 4 dígitos para sua conta bancária. Nessa senha, somente os algarismos 1,2,3,4,5 podem ser e um mesmo algarismo pode aparecer mais de uma vez  Contudo, superticiosa, Maria não quer que sua senha tenha o número 13, isto é, o algarismo 1 seguido imediatamente do 3. De quantas maneiras distintas Maria pode escolher a sua senha?


Valores possíveis: 1, 2, 3, 4, 5Número de digitos: 4Primeiro devemos calcular o número de possibilidades independente do número 1 e 3 ficarem juntos, então temos:5 x 5 x 5 x 5 = 5^4 = 625Agora iremos calcular a probabilidade de os número 1 e 3 saírem juntos: Basta considerarmos o número 1 3 como um único então temos agora 3 posíções para combinarmos e 4 números:Temos as seguintes possibilidades:13 __ ____ 13 ____ __ 13Então:(5 x 5) x 3 = 75Mas ainda temos a possíbilidade de senha 13 13 que já está incluída nos 75, entãoo correto é 75 – 1 = 74Agora basta subtrairmos o número total de combinações pelo número de combinações que aparecem os números 1 e 3 juntos:625 – 74 = 551Logo o número de possíbilidades de formar esta senha é de 551 possibilidadesEspero que tenha ajudado. 😀