EQST

Matemática Elementar – CircunferênciaSeja ABC um triângulo equilátero de lado 1. Considere um círculo C’0 inscrito a ABC e, em seguida, construa um círculo C1 tangente a C’0, AB e BC e outro círculo C’1 também tangente a C’0, BC e AC. Continue construindo infinitos círculos C’n tangentes a C’n–1, AB e BC. Faça omesmo para os círculos C’n também tangentes a C’n–1, BC e AC. A seguir, a figura representa um exemplo com cinco círculosA soma dos comprimentos de todos os infinitos círculos é:

Matemática Elementar – CircunferênciaSeja ABC um triângulo equilátero de lado 1. Considere um círculo C’0 inscrito a ABC e, em seguida, construa um círculo C1 tangente a C’0, AB e BC e outro círculo C’1 também tangente a C’0, BC e AC. Continue construindo infinitos círculos C’n tangentes a C’n–1, AB e BC. Faça omesmo para os círculos C’n também tangentes a C’n–1, BC e AC. A seguir, a figura representa um exemplo com cinco círculosA soma dos comprimentos de todos os infinitos círculos é: Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • Matemática Elementar – CircunferênciaSeja ABC um triângulo equilátero de lado 1. Considere um círculo C’0 inscrito a ABC e, em seguida, construa um círculo C1 tangente a C’0, AB e BC e outro círculo C’1 também tangente a C’0, BC e AC. Continue construindo infinitos círculos C’n tangentes a C’n–1, AB e BC. Faça omesmo para os círculos C’n também tangentes a C’n–1, BC e AC. A seguir, a figura representa um exemplo com cinco círculosA soma dos comprimentos de todos os infinitos círculos é:

    • Matemática Elementar – CircunferênciaSeja ABC um triângulo equilátero de lado 1. Considere um círculo C’0 inscrito a ABC e, em seguida, construa um círculo C1 tangente a C’0, AB e BC e outro círculo C’1 também tangente a C’0, BC e AC. Continue construindo infinitos círculos C’n tangentes a C’n–1, AB e BC. Faça omesmo para os círculos C’n também tangentes a C’n–1, BC e AC. A seguir, a figura representa um exemplo com cinco círculosA soma dos comprimentos de todos os infinitos círculos é:


    StorClaudio, boa tarde. O segmento que une ao ponto médio de BC é chamado de apótema e, num triângulo equilátero de lado , é dado pela fórmula:  Como, no triângulo do problema, , temos que:  Chamemos o segmento  de . Então, por Pitágoras, temos:  Chamemos o raio do círculo  de . Portanto, temos que:  Como   A soma dos comprimentos dos infinitos círculos é dada por:   

    Páginas populares: