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Tô procurando aqui e não tô conseguindo achar , as seguintes matérias : ” área do quadrado , triângulo e triângulo usando circunferência ” , cada um com 3 exemplos me ajudem pf ! :/’

Tô procurando aqui e não tô conseguindo achar , as seguintes matérias : ” área do quadrado , triângulo e triângulo usando circunferência ” , cada um com 3 exemplos me ajudem pf ! :/’ Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
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    Para calcular a área de um quadrado, basta elevar ao quadrado a medida de um lado. Exemplo: O lado de um quadrado mede 8 cm. A = L x L A= 8×8 A= 64 cm²   O lado do quadrado mede 0,5cm A=LxL A= 0,5×0,5 A= 0,25 cm²   O lado do quadrado mede 20cm A=LxL A=20×20 A=400cm²   Temos então que a área de um triângulo pode ser determinada encontrando as medidas de um de seus lados (tomado por base) e a altura correspondente a esse lado. A altura é a distância do vértice até a linha que da a base da figura. Nessas condições um dos lados e a altura correspondente a área do triângulo pode ser determinada pegando a metade do produto entre a base e a altura. Como mostra a fórmula acima. No caso do triângulo ser equilátero (todos os lados iguais) calcularemos a área dele da seguinte maneira:   Suponhamos que a base meça 2cm e a altura meça 4cm   A=2×4/2=4     Observe o triângulo equilátero (possui os lados com medidas iguais). Vamos calcular a sua área: Como o valor da altura não está indicado, devemos calculá-lo, para isso utilizaremos o teorema de Pitágoras no seguinte triângulo retângulo: 42 = h2 + 22 16 = h2 + 4 16 – 4 = h2 12 = h2 h = √12 h = 2√3 cm     Calculado o valor da altura, basta utilizar a fórmula demonstrada para obter a área da região triangular. Portanto, a área do triângulo equilátero que possui os lados medindo 4cm é de 4√3cm2.     TRIANGULO NA CIRCUNFERENCIA   Considere um triângulo equilátero de lado l, inscrito numa circunferência de raio r, como mostra a figura. Onde a é o apótema do triângulo equilátero. O centro C da circunferência é o ortocentro e baricentro do triângulo equilátero. Logo, seu comprimento equivale a 1/3 do valor da altura do triângulo. Ou seja, Dessa forma, podemos constatar, também, que o raio r equivale a 2/3 do valor da altura do triângulo. Assim, podemos escrever: Verificamos também que o apótema equivale à metade do valor do raio da circunferência. Ou seja: Sabemos que a área de qualquer triângulo é dada por: A = base x altura Para o triângulo equilátero, sabemos que:   Logo, a área do triângulo equilátero será: Nosso objetivo é determinar a área do triângulo equilátero em função do raio da circunferência. Temos que: Daí, obtemos a seguinte igualdade: Dessa forma, a área do triângulo equilátero inscrito numa circunferência, em função do raio r, será: Vejamos alguns exemplos de aplicação. Exemplo 1. Determine a área de um triângulo equilátero inscrito numa circunferência de 8 cm de raio. Solução: Pelo enunciado, temos que r = 8 cm. A área do triângulo equilátero inscrito numa circunferência pode ser obtida conhecendo-se somente o valor do raio. Segue que:     Exemplo 2. Um triângulo equilátero com lados medindo 10 cm está inscrito numa circunferência de raio r. Calcule a área dessa circunferência. Solução: Para determinar a área da circunferência precisamos conhecer a medida de seu raio. Como sabemos a medida do lado do triângulo equilátero, podemos obter o valor de r pela fórmula:

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