Expresse Cotgx em função de Tgx ?

Expresse Cotgx em função de Tgx ? Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • Expresse Cotgx em função de Tgx ?

    • Expresse Cotgx em função de Tgx ?


    Vamos lá.  Pede-se para expressar em função de (tgx = t ) a expressão abaixo:  y = (sen²x + senx.cosx) / (sen²x – cos²)  Vamos por “senx” em evidência no numerador. Logo:  y = senx(senx + cosx)/(sen²x – cos²x)  Mas veja que, no denominador, (sen²x-cos²x) = (senx+cosx).(senx-cosx). Então, ficamos com:  y = senx.(senx + cosx) / (senx+cosx).(senx-cosx)  Dividindo (senx+cosx) do numerador, com o mesmo fator do denominador, ficamos apenas com:  y = senx/(senx-cosx) ——vamos dividir numerador e denominador por “cosx”. Assim, ficamos:  y = (senx/cosx) / (senx-cosx)/cosx —-veja que, o denominador pode ser reescrito assim:  y = (senx/cosx) / (senx/cosx – cosx/cosx)  Agora veja que: senx/cosx = tgx; e cosx/cosx = 1. Então a nossa expressão ficará assim:  y = tgx / (tgx – 1) ———-Finalmente, vamos substituir tgx por “t”. Assim: y = t/(t-1) <—-Pronto. Essa é a resposta.  É isso aí. 
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