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Os números 2, a e b estão em progressão aritmética crescente.Os números 1, (a – 1) e (2b + 5) estão em progressão geométrica crescente. O valor de b – a é:

Os números 2, a e b estão em progressão aritmética crescente.Os números 1, (a – 1) e (2b + 5) estão em progressão geométrica crescente. O valor de b – a é: Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • Os números 2, a e b estão em progressão aritmética crescente.Os números 1, (a – 1) e (2b + 5) estão em progressão geométrica crescente. O valor de b – a é:

    • Os números 2, a e b estão em progressão aritmética crescente.Os números 1, (a – 1) e (2b + 5) estão em progressão geométrica crescente. O valor de b – a é:


    Vamos montar as progressões: A 2ª propriedade da P.A. nos diz: O termo central é igual a metade da soma dos termos extremos (média aritmética): , então temos: A 1ª propriedade da P.G. nos diz: O quadrado do termo central é igual ao produto dos termos extremos (média geométrica): , daí teremos: Realizado isto, substituímos o valor de b da P.A. na equação da P.G., assim: Nota: Se usarmos a=0, não teremos nem uma P.A. e nem uma P.G., portanto só nos serve a=6: Feito isso, vamos verificar a e b nas progressões acima: Vimos que é verdadeiro o que se foi feito, a vale 6, e b vale 10, portanto, Espero ter ajudado. Bons estudos 🙂

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