Sabe-se que a reta y=ax é tangente a circunferencia x2+(y-3)2=9. O valor de a é?
Sabe-se que a reta y=ax é tangente a circunferencia x2+(y-3)2=9. O valor de a é? Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
Sabe-se que a reta y=ax é tangente a circunferencia x2+(y-3)2=9. O valor de a é?
Se ela é tangente a circunferencia entao a distancia entre o ponto central e a reta tangente é iguala ao raio x²+(y-3)²=9. (x-0)²+(y-3)²=9 (x-a)²+(y-b)²=R² -a=-0 a=0 -b=-3 b=3 C(0,3) R²=9 R=√9 R=3 distancia entre o ponto central a reta tangente igual ao raio reta: y=ax 0=ax-y ax-y=0 ponto : C(0,3) Formula da distancia entre um ponto e uma reta: D=|ax+by+c|/√(a²+b²) D=R |ax+by+c|/√(a²+b²)=3 |a.(0)-1.(3)+0|/√(a²+(-1)²) |0-3|/√(a²+1)=3 |-3|/√(a²+1)=3 3/√(a²+1)=3 3=3.√(a²+1) √(a²+1)=3/3 √(a²+1)=1 eleva amnos lado ao quadrado (√(a²+1))²=(1)² a²+1=1 a²=0 a=√0 a=0