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A diagonal de um paralelepípedo retângulo tem 3 \sqrt{5} cm e suas dimensões são proporcionais aos números 6, 12 e 15. Calcule a sua área total.

A diagonal de um paralelepípedo retângulo tem 3 \sqrt{5} cm e suas dimensões são proporcionais aos números 6, 12 e 15. Calcule a sua área total. Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • A diagonal de um paralelepípedo retângulo tem 3 \sqrt{5} cm e suas dimensões são proporcionais aos números 6, 12 e 15. Calcule a sua área total.

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    Proporcionais a 6,12,15 é o mesmo que (dividindo tudo por 3) 2 ; 4 ; 5 (facilita as contas) dimensões : 2k ; 4k ; 5k diagonal : √[(2k)² + (4k)² + (5k)² = 3√5 √(4k² + 16k² + 25k²) = √45 45k² = 45 ==> k = 1 medidas (por coincidencia, apenas) 2 ; 4 ; 5 área total = 2(2×4 + 2×5 + 4×5) = 76 cm² (resp)

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