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a) Determine o domínio de f;
b) Calcule f ‘ e f ‘ ‘ ;
c) Faça um estudo do sinal de f ‘ e com estas informações explique onde f é crescente e decrescente.
d) Calcule os limites laterais para os pontos que podem ter assíntota vertical, e também os limites quando x ⇒ +/-

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e) Com estas informações fazer um esboço do gráfico de f."/> :

a) Determine o domínio de f;
b) Calcule f ‘ e f ‘ ‘ ;
c) Faça um estudo do sinal de f ‘ e com estas informações explique onde f é crescente e decrescente.
d) Calcule os limites laterais para os pontos que podem ter assíntota vertical, e também os limites quando x ⇒ +/-

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e) Com estas informações fazer um esboço do gráfico de f. ✪ Resposta Rápida ✔"/> :

a) Determine o domínio de f;
b) Calcule f ‘ e f ‘ ‘ ;
c) Faça um estudo do sinal de f ‘ e com estas informações explique onde f é crescente e decrescente.
d) Calcule os limites laterais para os pontos que podem ter assíntota vertical, e também os limites quando x ⇒ +/-

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EQST

Responda as seguintes questões a respeito da função f(x) = 1/x^3-x : \frac{1}{ x^{3}-x} :

a) Determine o domínio de f;
b) Calcule f ‘ e f ‘ ‘ ;
c) Faça um estudo do sinal de f ‘ e com estas informações explique onde f é crescente e decrescente.
d) Calcule os limites laterais para os pontos que podem ter assíntota vertical, e também os limites quando x ⇒ +/-

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e) Com estas informações fazer um esboço do gráfico de f.

Responda as seguintes questões a respeito da função f(x) = 1/x^3-x : \frac{1}{ x^{3}-x} :

a) Determine o domínio de f;
b) Calcule f ‘ e f ‘ ‘ ;
c) Faça um estudo do sinal de f ‘ e com estas informações explique onde f é crescente e decrescente.
d) Calcule os limites laterais para os pontos que podem ter assíntota vertical, e também os limites quando x ⇒ +/-

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e) Com estas informações fazer um esboço do gráfico de f. Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • Responda as seguintes questões a respeito da função f(x) = 1/x^3-x : \frac{1}{ x^{3}-x} :

    a) Determine o domínio de f;
    b) Calcule f ‘ e f ‘ ‘ ;
    c) Faça um estudo do sinal de f ‘ e com estas informações explique onde f é crescente e decrescente.
    d) Calcule os limites laterais para os pontos que podem ter assíntota vertical, e também os limites quando x ⇒ +/-

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    e) Com estas informações fazer um esboço do gráfico de f.

    • Responda as seguintes questões a respeito da função f(x) = 1/x^3-x : \frac{1}{ x^{3}-x} :

    a) Determine o domínio de f;
    b) Calcule f ‘ e f ‘ ‘ ;
    c) Faça um estudo do sinal de f ‘ e com estas informações explique onde f é crescente e decrescente.
    d) Calcule os limites laterais para os pontos que podem ter assíntota vertical, e também os limites quando x ⇒ +/-

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    e) Com estas informações fazer um esboço do gráfico de f.


    f(x) = 1 / (x³ – x) a) Determine o domínio de f o denominador deve ser diferente de zero x³ – x = 0 x(x²-1) = 0 ==> x = 0 ou x² – 1 = 0 x² = 1 ==> x = 1 ou x = -1 Dominio : x ∈ ℝ  – { 0 ; -1 ; 1} b) Calcule f’ e f” derivada de 1/g = -g’ / g² f'(x) = -(3x² – 1) / (x³ – x)² derivada de f/g = f1g – fg’ / g² f”(x) = [-6x(x³-x)² + (3x²-1)2(x³-x)(3x²-1)] / (x³-x) ⁴ f”(x) = [-6x(x³-x) + 2(3x² – 1)²] / (x³ – x)³ c) Faça um estudo do sinal de f ‘ e com estas informações explique onde f é crescente e decrescente. f'(x) = -(3x² – 1) / (x³ – x)² numerador : raizes : – √3/3 e √3/3 denominador : sempre > 0 exceto nas raizes : -1 , 0 , 1 (calculadas no item a) num. – – – – – ( – √3/3) + + + + + + ( √3/3 ) – – – – – – den..+ + (-1) + + + + + + (0) + + + + + + + (1) + + f'(x) – – – – – – ( -√3/3) + + + + + + ( √3/3 ) – – – – – – f'(x)  decres.  ( -√3/3) crescente ( √3/3 ) decrescente (dentro do dominio) d) Calcule os limites laterais para os pontos que podem ter assíntota vertical, e também os limites quando x ⇒ +/- ∞ Para as assintotas, achar as raizes do numerador de f” (x) que são os pontos onde pode haver mudança da concavidade. (mudança do sinal de f’).  quando x ~> – ∞  , f(x) ~> -0 (tende a zero por valores negativos) x ~ > + ∞ , f(x) ~> +0 (idem positivos) e) Com estas informações fazer um esboço do gráfico de f. è só verificar o que acontece com f(x) nas imediaçoes das raizes, marcar os pontos criticos acima e plotar mais alguns pontos

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