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Sejam f e g funções tais que f(x)=5x=2 e g(x)=-6x+7.Determine a lei que define a função afim h, sabendo que h(-5)=1  e que o gráfico de h passa pelo ponto de intersecção dos gráficos de f com g.

Sejam f e g funções tais que f(x)=5x=2 e g(x)=-6x+7.Determine a lei que define a função afim h, sabendo que h(-5)=1  e que o gráfico de h passa pelo ponto de intersecção dos gráficos de f com g. Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • Sejam f e g funções tais que f(x)=5x=2 e g(x)=-6x+7.Determine a lei que define a função afim h, sabendo que h(-5)=1  e que o gráfico de h passa pelo ponto de intersecção dos gráficos de f com g.

    • Sejam f e g funções tais que f(x)=5x=2 e g(x)=-6x+7.Determine a lei que define a função afim h, sabendo que h(-5)=1  e que o gráfico de h passa pelo ponto de intersecção dos gráficos de f com g.


    A lei que define a função afim h é h(x) = 3x/5 + 4. É importante lembrarmos que a função afim é da forma y = ax + b, com a ≠ 0. Vamos calcular o ponto de interseção entre as funções f(x) = 5x + 2 e g(x) = -6x + 7 . Para isso, devemos fazer f(x) = g(x). Logo: 5x + 2 = -6x + 7 5x + 6x = 7 – 2 11x = 5 x = 5/11. Consequentemente: y = 5.5/11 + 2 y = 25/11 + 2 y = 47/11. Ou seja, o ponto de interseção é (5/11,47/11). A função afim h passa pelo ponto (-5,1). Substituindo os pontos (-5,1) e (5/11,47/11) na equação y = ax + b, obtemos o sistema linear : {-5a + b = 1 {5a/11 + b = 47/11. Da primeira equação, temos que b = 5a + 1. Substituindo o valor de b na segunda equação: 5a/11 + 5a + 1 = 47/11 5a + 55a + 11 = 47 60a = 36 a = 3/5. Consequentemente: b = 5.3/5 + 1 b = 3 + 1 b = 4. Portanto, a função afim h é igual a h(x) = 3x/5 + 4. Exercício sobre função afim : 11632941

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