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Dados os vetores a = (2, 1, α), b = (α + 2, − 5, 2) e c = (2α, 8, α) determinar o valor de α para que o vetor (a + b) seja ortogonal ao vetor (c – a)

Dados os vetores a = (2, 1, α), b = (α + 2, − 5, 2) e c = (2α, 8, α) determinar o valor de α para que o vetor (a + b) seja ortogonal ao vetor (c – a) Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • Dados os vetores a = (2, 1, α), b = (α + 2, − 5, 2) e c = (2α, 8, α) determinar o valor de α para que o vetor (a + b) seja ortogonal ao vetor (c – a)

    • Dados os vetores a = (2, 1, α), b = (α + 2, − 5, 2) e c = (2α, 8, α) determinar o valor de α para que o vetor (a + b) seja ortogonal ao vetor (c – a)


    Para os vetores serem ortogonais o produto escalar entre eles tem que ser 0 porque quando o produto escalar entre dois vetores é 0  o angulo entre eles é de 90 graus..então eles serão ortogonais. exemplo: u = (a,b,c)  v = (x , y ,z)  para os dois ortogonais  ——————————————————————————————————- o vetor (a+b) é ortogonal com o vetor (c-a) . . o produto escalar  (a+b)X(c-a) no eixo x teremos no eixo y no eixo z  o produto escalar entre os dois vetores é podemos simplificar dividindo tudo por 2 como os vetores tem que ser ortogonais então o produto escalar tem que dar 0 é uma equação do segundo grau para resolver é só usar bhaskara e achar o valor da incognita a=1 b=3 c=-18 para que o vetor (a+b) seja ortogonal com o vetor (c-a)  α =3 ou α=-6 ************************************************************************************************ ************************************************************************************************ tirando a prova real  substituindo x por 3 e calculando o produto escalar os vetores são ortogonais 😉 substituindo por -6  os vetores são ortogonais

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