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Encontre as equações das retas tangentes à curva y = (x-1) / (x+1) paralelas à reta x – 2y = 2.

Encontre as equações das retas tangentes à curva y = (x-1) / (x+1) paralelas à reta x – 2y = 2. Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • Encontre as equações das retas tangentes à curva y = (x-1) / (x+1) paralelas à reta x – 2y = 2.

    • Encontre as equações das retas tangentes à curva y = (x-1) / (x+1) paralelas à reta x – 2y = 2.


    reta 😡 – 2y = 2 ==> y = x/2 – 1 coeficiente angular = 1/2 eq. da curva : y = (x-1) / (x+1) O conjunto dos coefi. angulares é a função derivada da curva acima y’ = [ (x+1) – (x-1) ] / (x+1)² y’ = 2 / (x+1)² para y’ = 1/2 ==> (x+1)² = 4 x² + 2x – 3 = 0 ==> x = -3 ou x = 1 1ª tangente : x = 1 (subst. na eq. da curva) ==> y = 0 y-0 = 1/2 (x-1) y = x/2 – 1/2 (resp 1) 2ª tangente : x = -3 (idem) ==> y = 2 y-2 = 1/2(x+3) y = x/2 + 7/2 (resp 2)

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