Não consigo calcular os limites quando existe raiz podem me ajudar? lim raiz de x²-3x+3 – raiz de x²+3x-3 dividido por x²-3x+2
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Não consigo calcular os limites quando existe raiz podem me ajudar? lim raiz de x²-3x+3 – raiz de x²+3x-3 dividido por x²-3x+2
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Substituindo x por 1, temos uma indeterminação do tipo 0/0. Podemos aplicar a regra de L´Hopital, derivando o numerador e denominador. Vou suprimir o conteudo das raizes quadradas, chamando de A e B, respectivamente (para ficar mais ‘limpo’) lim ( √A – √B) / (x² – 3x + 2) derivando numerador e denominador x ~>1 = lim (1/2 √A * A’ – 1/2 √B * B’) / (2x – 3 ) x ~> 1 = lim [(2x – 3)/2 √A – ( 2x + 3)/2 √B] / (2x – 3) x ~> 1 subst. x por 1, temos √A = √B = 1 = [(2-3)/2 – (2+3)/2] / (2 – 3) = 1/2 + 5/2 = 3 (resp)

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